Metodo simplex

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METODO SIMPLEX
Problema Ejemplo
Parte 2

Coversion de la PL en la forma estandar

Para empezar el algoritmo simplex, se transforman las restricciones de la PL en la formaestándar. Luego se convierte la función objetivo de la PL en el formato del renglón 0. Para poner las restricciones en la forma estándar se añaden simple y respectivamente las variables de holguras¹, s², s³ y s⁴, a las cuatro restricciones. Las restricciones se designan renglón 1, renglón 2, renglon3 y renglón 4, y se agregan las restricciones de signo sᵢ ≥ 0 ( ᵢ = 1,2,3,4). Observe que elformato de renglón 0 para la función objetivo es

z – 60x¹ - 30x² - 20x³ = 0

Al poner los renglones 1 a 4 juntoi con el renglón 0 y las restricciones de signo seobtienen las ecuaciones y las variables básicas que se proporciona en la tabla 5. Un sistema de ecuaciones lineales (tal como la forma canonica 0 mostrada en la tabla 5) en el cual cada ecuacióntiene una variable con un coeficiente de 1 en esa ecuación ( y un coeficiente cero en todas las otras ecuaciones) se dice que esta en forma canonica. Pronto se vera que si el segundo miembro (el ladoderecho)de cada restricción en forma canonica es no negativo, entonces se puede conseguir mediante inspección uan solución factible básica.

Se menciono que el algoritmo simplex empieza con unasolución factible básica inicial y pretende encontrar otras mejores. Por lo tanto, después de obtener una forma canonica se busca una sfb inicial. Por inspección se observa que si hacemos x¹ = x² = x³= 0 , entonces es posible determinar los valores de s¹, s², s³ y s⁴ igualando sᵢ con el segundo miembro del renglón ᵢ.

VB = s¹, s², s³, s⁴ yVNB = x¹, x², x³

TABLA 5
Forma canonica 0
Variable
Renglon...
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