Metodo simplex

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APORTACIÒN DEL MÈTODO SIMPLEX
Es un método genérico de solución de problemas lineales, desarrollado por George Dantzig en 1974.
Como tal, el método simple es un procedimiento algebraico, peropuede entenderse más fácilmente como un método geométrico.

MÈTODODO SIMPLEX
El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluyecuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore alanterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito, siempre sepodrá encontrar la solución.
El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lolargo de la cual f aumenta.
Deberá tenerse en cuenta que este método sólo trabaja para restricciones que tengan un tipo de desigualdad "≤" y coeficientes independientes mayores o iguales a 0, y habrá queestandarizar las mismas para el algoritmo. En caso de que después de éste proceso, aparezcan (o no varíen) restricciones del tipo "≥" o "=" habrá que emplear otros métodos, siendo el más común elmétodo de las Dos Fases.
PASOS DEL MÈTODO SIMPLEX

El método Simplex está compuesto por tres pasos:

Los tres pasos son:

1. Paso inicial: Determinar una solución factible en un vértice.
2. Pruebade optimalidad: La solución factible en un vértice es óptima cuando ninguna de las soluciones en vértices adyacentes a ella sean mejores.
3. Paso iterativo: Traslado a una mejor solución factible enun vértice adyacente (repetir las veces que sea necesario).

EJEMPLO 1:
Minimizar Z = 6X1 + 4X2 + 2X3 |
C.S.R. |
6X1 + 2X2 + 6X3 > 6 |
6X1 + 4X2 = 12 |
2X1 - 2X2 < 2 |
Xj...
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