Metodo simplex

VARIANTES DEL MÉTODO SIMPLEX

Cuando en el modelo de P.L., se presentan restricciones del tipo = o ≥, el método simplex ya no se puede utilizar para generar soluciones, por lo que ahora se deberecurrir a las llamadas variantes del método simplex que son técnicas diseñadas para tal efecto. Entre dichas técnicas se tienen:

a) Método de la Gran “M”.
b) Método de Doble Fase.

MÉTODO DE LAGRAN “M”

Este método es de tipo alfanumérico, y tiene la gran desventaja de ser computacionalmente ineficiente. También se le llama método de penalización.
Se aplica del modo siguiente:

1.-Formular el modelo de P.L.
2.- Estandarizar el modelo de P.L., agregando las variables de holgura necesarias, pero además a las restricciones del tipo = o ≥, hay que agregarles al lado izquierdo, unavariable no negativa llamada variable artificial denotada por ai ( i = 1,2,…,m)
3.- Como el agregar la variable artificial a las restricciones mencionadas con anterioridad, viola el status de estas,entonces para corregir esta anomalía, se penaliza a la función objetivo agregando las variables artificiales a esta, con un coeficiente denotado por “M”, que es una cantidad muy grande, de tal modo quesi la función objetivo es del tipo Maximizar M se agrega restando y si es del tipo Minimizar M se agrega sumando.
4.- Igualar con cero la función objetivo.
5.- Construir la tabla como se señaló enel método simplex.
6.- Checar que en el renglón objetivo de la tabla los coeficientes de las variables básicas iniciales sean cero, y de no ser así hacer la reducción adecuada utilizando eliminacióngaussiana.
7.- Proceder como en el método simplex hasta obtener la solución óptima si esta existe.

MÉTODO DE DOBLE FASE

Este método elimina la deficiencia computacional del método de la GranM.
Se aplica del modo siguiente:

1.- Formular el modelo de P.L.
2.- Estandarizar el modelo de P.L., agregando las variables de holgura necesarias, pero además a las restricciones del tipo = o ≥,...