metodo simplex

Sección I
¿Qué es el Método Simplex?
El algoritmo simplex fue descubierto por el matemático norteamericano George Bernard Dantzig en 1947, es una técnica para dar soluciones numéricas a problema deprogramación lineal.
Un problema en su forma estándar se puede representar cómo: Xs ≥ 0, donde X son las variables de decisión de la forma estándar, Xs son las variables de holgura o de exceso, Ccontiene los coeficientes de la función objetivo y Z es la variable a ser maximizada o minimizada. El sistema es no determinado, debido a que el número de variables excede el número de ecuaciones. Ladiferencia entre el número de variables y el número de ecuaciones nos da los grados de libertad asociados con el problema. Cualquier solución, óptima o no, incluirá un número de variables de valorarbitrario.
Esta forma permite encontrar la solución factible básica inicial haciendo Xsi= bj.
El Método Simplex es un algoritmo iterativo que permite mejorar la solución con cada paso sucesivo. Elalgoritmo termina cuando no se puede seguir mejorando más la solución. Se parte de una solución básica inicial para la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscarsucesivamente otro vértice que mejore la anterior solución. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono de soluciones factibles o de las aristas de la región solución, si el número de variableses Mayor. Cómo el Número de Vértices y de lados o aristas es finito, siempre se podrá encontrar la solución.
El método Simplex se basa en la siguiente propiedad:
Si la función objetivo Z, no tomasu valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista o lado que parte de A, a lo largo de la cual Z aumenta.


¿En qué consiste el Método Simplex?
El algoritmo Simplex es un método algebraicopara resolver todos los problemas de Programación Lineal en un Número Finito de pasos es una Computadora.
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso...