Metodo simplex
Páginas: 4 (941 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2010
Método simplex
Este método constituye una técnica algebraica para resolver sistemas de ecuaciones en que ha de optimizarse la función de objetivo. Es un proceso interactivo, que identifica lasolución factible inicial y posteriormente se busca la posible existencia de una mejor solución.
Existen tres requisitos o condiciones que es preciso cumplir a fin de resolver los problemas deprogramación lineal con el método simplex y son:
1. Todas las descripciones deben de formularse como ecuaciones.
2. La constante de un miembro derecho no puede ser negativa para una restricción.3. Todas las variables están restringidas a valores no negativos.
El método simplex usa la propiedad clave de un problema de programación lineal, siempre tiene una solución que estálocalizada en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.
El método simplex es un procedimiento sistemático y eficiente para encontrar y probar soluciones situadas en dichos vértices, y esteconcluye cuando se ha encontrado la solución óptima.
El primer paso consiste en introducir a cada una de las restricciones una “variable de holgura”, que para esta restricción tendrá el valor deuno y para las siguientes tomará el valor de cero.
Posteriormente se iguala la función objetivo a cero, en donde como es sabido al igualar cualquier ecuación a cero, las variables de la ecuacióntoman un valor negativo.
Continuando con el método se construye la primer tabla, en donde se tendrá que encontrar tanto la columna como el renglón pivote, estableciéndose la primer columna pivote;tomando el numero más negativo de la función objetivo, y el renglón pivote se establece dividiendo los factores de la columna Bi entre los números de la columna pivote, y este renglón será el numeroque más se acerque a cero.
EJEMPLO:
F.O: Max Z = 200X1 + 240X2
s.a. = 6X1 + 12X2 ≤ 120
8X1 + 14X2 ≤ 64
X1, X2 ≥ 0
1. - Max Z = 200X1 + 240X2 + 0X3 + 0X4...
Este método constituye una técnica algebraica para resolver sistemas de ecuaciones en que ha de optimizarse la función de objetivo. Es un proceso interactivo, que identifica lasolución factible inicial y posteriormente se busca la posible existencia de una mejor solución.
Existen tres requisitos o condiciones que es preciso cumplir a fin de resolver los problemas deprogramación lineal con el método simplex y son:
1. Todas las descripciones deben de formularse como ecuaciones.
2. La constante de un miembro derecho no puede ser negativa para una restricción.3. Todas las variables están restringidas a valores no negativos.
El método simplex usa la propiedad clave de un problema de programación lineal, siempre tiene una solución que estálocalizada en uno de los vértices del conjunto de soluciones factibles.
El método simplex es un procedimiento sistemático y eficiente para encontrar y probar soluciones situadas en dichos vértices, y esteconcluye cuando se ha encontrado la solución óptima.
El primer paso consiste en introducir a cada una de las restricciones una “variable de holgura”, que para esta restricción tendrá el valor deuno y para las siguientes tomará el valor de cero.
Posteriormente se iguala la función objetivo a cero, en donde como es sabido al igualar cualquier ecuación a cero, las variables de la ecuacióntoman un valor negativo.
Continuando con el método se construye la primer tabla, en donde se tendrá que encontrar tanto la columna como el renglón pivote, estableciéndose la primer columna pivote;tomando el numero más negativo de la función objetivo, y el renglón pivote se establece dividiendo los factores de la columna Bi entre los números de la columna pivote, y este renglón será el numeroque más se acerque a cero.
EJEMPLO:
F.O: Max Z = 200X1 + 240X2
s.a. = 6X1 + 12X2 ≤ 120
8X1 + 14X2 ≤ 64
X1, X2 ≥ 0
1. - Max Z = 200X1 + 240X2 + 0X3 + 0X4...
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