Metodo Simplex

PROBLEMAS DE GALLAGHER


7-7.La Indestructible Toy Company está planeando su programa de producción para Navidad: en particular, quiere saber cuántos juguetes "clásicos" y cuántos "de moda" debe producir. Un clásico lleva 10 horas de tiempo de moldeo más 6 horas de tiempo de máquina, mientras, que uno de moda ocupa 5 horas de tiempo de moldeo y 7 horas de maquinado. La contribución de unclásico es de $8 y la de uno de moda es de $6. Con 40 horas de tiempo de moldeo y 32 horas de tiempo de máquina disponibles, ¿cuántos clásicos y cuántos de moda debe fabricar para maximizar la contribución total?

7-8.La compañía MNO fabrica dos productos: A y B. La contribución en la ganancia respectiva es de $2.50 y $2 por unidad. Cada producto requiere tres materiales: X, Y y Z. El producto Arequiere 1 unidad de X, 5 unidades de Y y 4 unidades de Z. El producto B requiere 3 unidades de X, 4 de Y y 1 de Z. La compañía dispone de 30,51 y 32 unidades de X, Y y Z, respectivamente. Encuéntrese la mezcla óptima de productos.

7-9. La Barb's Transmission Repair está planeando una campaña de anuncios con un presupuesto de $2500. Está considerando dos medios: anuncios de $100 en el radio ocomerciales de $200 en televisión. Cada anuncio en el radio llega a una audiencia de 12,000 personas; cada comercial en televisión lo ven 20,000 personas. La Barb quiere maximizar la audiencia total, pero también está preocupada por dos grupos específicos dentro de esta audiencia: mujeres entre los 21 y 35 años y hombres mayores de 40. Quiere llegar por lo menos a 10, 000 de estas mujeres y 8, 000 delos hombres. Los medios de difusión han proporcionado los siguientes datos:













¿Cómo debe la Barb gastar el presupuesto de la campaña?

7-10 La Firerock Tire Company está tratando de encontrar la mejor manera de utilizar el exceso de capacidad, en particular, 20,000 horas hombre. La compañía está considerando dos tipos de llantas: normal y radial. Cada llanta radial ocupa2.5 horas~hombre y tiene una contribución marginal de $20. Una llanta normal requiere 2 horas hombre y contribuye con $16. El departamento de comercialización estima que pueden venderse hasta 6 000 llantas radiales y 8 000 llantas normales.
a) Fórmulese este como un problema de PL.
b) ¿Cuántas llantas de cada tipo deben producirse?
c) ¿Cuál es la contribución total?


7-11Encuéntrese la solución óptima del siguiente problema de PL:
Minimizar: Z = X1 + 0.9X1
Restricciones: X1 + 0.8X 2 >/ 4
XI + X2/ 0 >/ X 2 >/ 0


7-12 Encuéntrese la solución óptima del siguiente problema:
Minimizar: Z = 16A + 4B
Restricciones: 3A + 6B >/ 36
16A + 20B = 160
12A + 6B >/ 72
A, B>/ 0


7-13 El Centerville Hospital está tratando dedeterminar el número de comidas de pescado y de res que debe servir durante el mes que viene. El hospital necesita una comida para cada uno de los 30 días. Las comidas de pescado cuestan $2 cada una y las de res $2.50 (los costos incluyen vegetales y ensalada). Ambas comidas cumplen con las necesidades de proteínas. Si se juzga el sabor en una escala de 1 a l0, el pescado obtiene un 5 y la res 9. Elhospital quiere alcanzar en el mes un total, por lo menos, de 200 puntos por el sabor. Los requerimientos totales de vitaminas en el mes deben ser, por lo menos, 300 unidades. La comida de pescado proporciona 8 unidades y la de res 12 unidades. ¿Cuántas comidas de cada tipo debe planear el hospital?

7-14 La Classy Paper Company está tratando de encontrar la mejor manera de cortar platos de papeldel rollo estándar. Tiene dos pedidos de platos: uno por 100,000 platos de 9 pulgadas, el otro por 178, 000 platos de 7 pulgadas. Se han propuesto dos métodos de corte. El corte a da 5 platos de 9 pulgadas y 10 de 7, más 4 pulgadas de desperdicio por cada pie de material del rollo. El corte b da 8 platos de 9 pulgadas y 5 de 7, más 6 pulgadas de desperdicio por cada pie de material del rollo....