Metodologia

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REDES DE OPTIMIZACION
El Modelo de Transporte es una clase especial de un problema de programación lineal; trata la situación por la cual se envía un bien de un punto original a un punto destino. El objetivo es determinar la cantidad enviada desde cada punto origen hasta cada punto destino que minimiza el costo total de envío, al mismo tiempo que satisfagan tanto los límites de oferta comolos requerimientos de la demanda.
El modelo supone que el costo de envío en una ruta es directamente proporcional al número de unidades enviadas en esa ruta, en general, el modelo de transporte se puede emplear a otras áreas además de transporte directo de bien incluyendo entre otras control de inventarios, horarios de personal y asignación de personal.

2
2
2
2
1
1
1
1Cij ; Xij
a1 b1

a2 b2
. . . .. . . . Cij= Costo por unidad
. . . . Xij= Cantidad enviada
n
n
m
m
ambn


PUNTO PUNTO
ORIGEN DESTINO


El problema general está representado por la red mostrada, en la figura anterior se
aprecia que existen (m) puntos origen y (n) puntos destino, cada uno representado
por un nodo.Los arcos (representados por flechas en la figura) que unen a los puntos origen con los puntos destino representan las rutas entre los puntos de origen y los puntos destino.

La cantidad de la oferta en el punto de origen (1 ó i) es a1 y la cantidad de la demanda es (1ó j) es b1, el objetivo del modelo es determinar las Xij desconocidas que minimizan el costo total del transportemientras que satisfacen todas las restricciones de la oferta y de la demanda.
EJEMPLO:
Nissan tiene 3 plantas de producción de automóviles en la ciudad de Morelia, Turicato, y Uruapan, y 2 centros de distribución en las ciudades de puebla, y Toluca.
Las capacidades de producción de las 3 plantas durante el próximo trimestre son de 1000, 1500, y 1200 automóviles.
La demanda trimestral en los centrosde distribución es de 2300 y 1400 unidades.
La tabla siguiente proporciona la grafica de millaje entre los diferentes centros de producción y los de consumo.

| puebla | Toluca |
Morelia | 1000m | 2690m |
Turicato | 1250m | 1350m |
Uruapan | 1275m | 850m |
| | |


La compañía de camiones encargadas del transporte de los automóviles cobra $.08 c por milla por automóvil.

|PUEBLA | TOLUCA |
MORELIA | 80 | 215 |
TURICATO | 100 | 108 |
URUAPAN | 102 | 68 |

OFERTA DEMANDA
X11
1000 (MORELIA) PUEBLA 2300
X12 X21

1500 (TURICATO) X22 TOLUCA 1400

X32X31
1200 (URUAPAN)


Función objetivo Z=80X11+215X12+100X21+108X22+102X31+68X32


Ecuación de restricción
X11+x12=1000
X21+x22=1500
X31+x32=1200
X11+x21+x31=2300
X12+x22+x32=1400

| PUEBLA | TOLUCA | OFERTA |
Morelia | X11 80 | X12...
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