Metodos avanzados

PROBLEMA 1
1.- Mangus Electric Products Co.(MEPCO) produce grandes transformadores eléctricos para la industria eléctrica.La empresa tiene pedidos para los siguientes seis meses.Se espera que el costo de fabricación de un transformador se modifique durante los siguientes meses, debido a las variaciones en los costos de los materiales y en el valor de la mano de obra.La empresa puede producirhasta 50 unidades por mes en tiempo normal y hasta 20 unidades adicionales por mes en tiempo extra. Los costos de producción normal y en tiempo extra se muestran en la tabla 2-8.
El costo de mantener en inventario un transformador no vendido es de US $500 por mes. La empresa tiene 15 transformadores en inventario al 1ro de enero y desea tener no menos de 5 en inventario al 30 de junio
Formular unproblema de programación lineal para determinar el cronograma de producción óptimo para MEPCO y encontrar una solución inicial por el método de la esquina noroeste.
Tabla 2-8

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Pedidos (unidades) 58 36 34 69 72 43
Costo por unidad en tiempo normal
(en miles de US$) $18 17 17 18.5 19 19
Costo por unidad en tiempo extra
(en miles de US$) $20 19 19 2122 22


A) Formular
B) Resolver
C) Interpretar


1 2 3 4 5 6 7 CT
0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 15
11 18 18.5 19 19.5 20 20.5 9 50
12 20 20.5 21 21.5 22 22.5 0 20
21 999999 17 17.5 18 18.5 19 8.5 50
22 999999 19 19.5 20 20.5 21 0 20
31 999999 999999 17 17.5 18 18.5 8.5 50
32 999999 999999 19 19.5 20 20.5 0 20
41 999999 999999 999999 18.5 19 19 9.25 50
42 999999 999999 999999 21 21.5 220 20
51 999999 999999 999999 999999 19 19.5 9.5 50
52 999999 999999 999999 999999 22 22.5 0 20
61 999999 999999 999999 999999 999999 19 9.5 50
62 999999 999999 999999 999999 999999 22 0 20
DEMAND 58 36 34 69 72 48 118




Optimal cost = $5,527.50 1 2 3 4 5 6 7
0 15
11 43 7
12 20
21 36 14
22 20
31 13 37
324 16
41 32 18
42 20
51 50
52 20
61 48 2
62 20








1 2 3 4 5 6 7
0 15/$0
11 43/$774 7/$133
12 20/$0
21 36/$612 14/$245
22 20/$0
31 13/$221 37/$647.5
32 4/$80 16/$0
41 32/$592 18/$342
4220/$0
51 50/$950
52 20/$0
61 48/$912 2/$19
62 20/$0







PROBLEMA # 2
2. El sistema escolar de Gotham City tiene tres escuelas que atienden las necesidades de cinco áreas. La capacidad de cada una de las escuelas es:
Escuela (matrículas máximas)
A 4000
B 3000
C 2000
Total 9000

El tamaño (número de estudiantesde secundaria) y la mezcla étnica de cada vecindario son como sigue:

Vecindario Num. De estudiantes % de estudiantes de minorías
1 2100 30
2 2400 80
3 1300 20
4 800 10
5 1600 20
total 8200 -

Las distancias (en millas) de cada vecindario hasta cada escuela son las siguientes:
Vecindario
Escuela 1 2 3 4 5
A 1.2 0.4 2.6 1.4 2.4
B 0.8 2.0 0.5 0.7 3.0
C 1.3 2.2 1.6 2.0 0.2

Un juezfederal dictaminó que ninguna escuela secundaria en la ciudad puede tener más de 50% y no menos de 30% de alumnos matriculados pertenecientes a grupos minoritarios. Los estudiantes que viajan desde cada vecindario tienen la misma mezcla étnica de todo el vecindario. Se requiere diseñar un plan de transporte escolar que minimice el total de estudiante-millas recorridas en autobús, a la vez que cumplacon las exigencias del juez en cuanto a integración y, al mismo tiempo, que garantice que ningún estudiante recorra en autobús más de 2.5 millas.
Formular un modelo de programación lineal para resolver este problema, encuentre una solución inicial por costos mínimos.

A) Formular
B) Resolver
C) Interpretar

Resolver:
Objetivo: Mininizar la cantidad de estudiantes-millas.
Variable de...