Metodos de factorizacion

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MÉTODOS DE FACTORIZACION
Factor común
Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y parasacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menos cuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivosiguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencillo resolver los factores comunes.

Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos

y si solo si elpolinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma encuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otrofactor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

Se puede utilizar como:

Entonces larespuesta es:

Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Seidentifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:

Entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:

Aplicamos el caso I (Factor común)

Diferencia de cuadrados
Seidentifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis, (parecido a los productos de la forma (a-b)(a+b), uno negativo y otro positivo.O en una forma más general para exponentes pares:

Y utilizando una productoria podemos definir una factorización para cualquier exponente, el resultado nos da r+1 factores.

Ejemplo 1:...
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