Metodos De Integracion Numerica

METODO DE INTEGRACION SIMPSON
En el análisis numérico, la regla o método de Simpson (nombrada así en honor de Thomas Simpson ), un método de integraciónnumérica que se utiliza para obtener la aproximación de la integral:


Regla de Simpson

En el caso de que el intervalo a,b no sea lo suficientemente pequeño, el error alcalcular la integral puede ser muy grande. Para ello, se recurre a la fórmula compuesta de Simpson. Se divide el intervalo a,b en n su intervalos iguales(con n par), de manera que , donde  para .


Aplicando la regla de Simpson a cada sub intervalo
  se tiene:



Sumando las integrales de todos los sub intervalos, se llegaa:






Método integración trapecio
En matemática la regla del trapecio es un método de integración numérica, es decir, un método para calcular aproximadamenteel valor de la integral definida.

La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la función lineal que pasa a través de los puntos(a, f(a)) y (b, f(b)). La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal.


Regla del trapecio compuesta
Es una forma de aproximaruna integral definida utilizando n trapecios.
En la formulación de este método se supone que f es continua y positiva en el intervalo [a,b].
De tal modo laintegral definida representa el área de la región delimitada por la gráfica de f y el eje x, desde x=a hasta x=b. Primero se divide el intervalo [a,b] en n subintervalos, cada uno de ancho .

Después de realizar todo el proceso matemático se llega a la siguiente fórmula:

Donde  y n es el número de divisioneS