Metodos de suavizacion exponencial

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MÉTODOS DE SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL

Los métodos de suavizamiento exponencial han sido utilizados con éxito a través de los años en muchos problemas de pronóstico. Fueron sugeridos en 1957 por C.C.Holt para su aplicación en series de tiempo sin tendencia ni estacionalidad. Posteriormente el mismo ofreció un procedimiento que manejara tendencias. Después Winters en 1965 generalizó el método paraincluir estacionalidad, de ahí el nombre de “Método de Holt Winters”.
MÉTODO DE HOLT
Cuando la serie presenta tendencia lineal, creciente o decreciente, y puede ser modelizada como xt = a + bt + ut(donde ut es un término de perturbación aleatorio) un método de predicción adecuado es el propuesto por Holt. Este método se basa en dos ecuaciones de alisado:

La primera de las ecuacionesproporciona una estimación del nivel de la serie en el período T y la segunda permite obtener una estimación de la pendiente de la recta de tendencia para el período T.
Las constantes de alisado y tomanvalores comprendidos entre 0 y 1. Cuanto menores sean estas constantes más alisada será la serie de predicciones.
La predicción para los períodos futuros T+1, ....T+k obtenida en el período T es:

Lasecuencia para aplicar el método de Holt es:
Analizar
Series Temporales
Suavizado exponencial
En el cuadro de diálogo se selecciona la variable y se activa la opción Holt. Con el botón Parámetrosse accede al cuadro de diálogo que permite modificar las constantes de alisado y personalizar los valores iniciales tal y como se ha visto en el epígrafe anterior.
Para obtener predicciones paraperíodos futuros se activa el botón Guardar y se procede de la misma forma que en el caso del AES.
 
MÉTODO DE WINTERS
Una serie con tendencia lineal y patrón estacional multiplicativo puede modelizarsecomo: Xt=(a+bt) ct+ut donde ct es el índice estacional correspondiente al período t. Las estimaciones de aT, bT y cT vienen dadas por:

donde S es la periodicidad de la serie.
Las constantes de...
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