Metodos estadisticos

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¿QUÉ ÍNDICE DEBO PONER EN MIS TABLAS O GRÁFICAS DE RESULTADOS: LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR O EL ERROR ESTÁNDAR DE LA MEDIA?

Esta duda en parte se sustenta en el hecho de que en la literatura médica se usan ambos índices de un modo que puede parecer casi indistinto. Por ejemplo, y con el único fin de ilustrar esta afirmación, en dos artículos recientes de una misma revista (British Medical Journal),en uno aparece en la tabla de resultados la desviación estándar, mientras que en la figura de resultados del otro se presenta el error estándar de la media, con una intención que en una primera lectura puede parecer la misma: describir la variabilidad de los datos. Sin embargo ambos índices, aunque relacionados, son conceptualmente muy diferentes.

La desviación estándar es una medida de ladispersión de los datos, cuanto mayor sea la dispersión mayor es la desviación estándar, si no hubiera ninguna variación en los datos, es decir, si fueran todos iguales, la desviación estándar sería cero.
Unas fórmulas muy difundidas establecen que en el intervalo comprendido entre la media menos la desviación estándar y la media más la desviación estándar están aproximadamente el 68% central de losdatos, y que en el intervalo comprendido entre la media menos 1,96 (aproximadamente 2) veces la desviación estándar y la media más 1,96 veces la desviación estándar están aproximadamente el 95% central de los datos. Hay que resaltar que esta regla sólo es cierta si la variable se ajusta a una distribución normal o gaussiana.
Hay una regla menos conocida y que se puede aplicar siempre paracuantificar la dispersión de los datos, sea cual sea la forma de su distribución, basada en la desigualdad de Chebyshev, que establece que en el intervalo comprendido entre la media menos k veces la desviación estándar y la media más k veces la desviación estándar está al menos la (1-1/k2) parte central de los datos, por ejemplo para k=2 se puede decir que entre la media menos 2 veces la desviaciónestándar y la media más 2 veces la desviación estándar están al menos los 1-1/4 = 3/4 (75%) centrales de los datos.

El error estándar es el índice que cuantifica cuánto se apartan los valores en la muestra de sus correspondientes valores en la población. Es decir, el error estándar de la media cuantifica las oscilaciones de la media muestral (media obtenida en los datos) alrededor de la mediapoblacional (verdadero valor de la media). No es, por tanto, un índice de variabilidad, aunque depende de ella, sino una medida del error que se comete al tomar la media calculada en una muestra como estimación de la media de la población.
Existe el error estándar, no sólo de la media, sino de todas las medidas que se obtienen en las muestras (por ejemplo, existe el error estándar de la desviaciónestándar y el error estándar del riesgo relativo) y siempre cuantifica el error que se comete al estimar la verdadera medida en la población a partir de su valor en la muestra. A partir del error estándar se construye el intervalo de confianza de la medida correspondiente.
El error estándar de la media se calcula dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada del tamaño muestral. El límiteinferior del intervalo de confianza se calcula como la media menos 1.96 veces el error estándar de la media y el límite superior como la media más 1.96 veces el error estándar de la media. Si la distribución de la población es normal entonces podemos afirmar que con una probabilidad de acierto del 95% la media poblacional está incluida en dicho intervalo.

La diferencia entre los términos"desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a los valores originales, mientras que la última está relacionada con valores calculados. Un estadístico es un valor calculado, obtenido con los elementos incluidos en una muestra. La desviación estándar es un índice para usar cuando se pretende describir la variabilidad de una variable continua en una muestra. El error estándar...
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