metodos estadisticos

Método Exponencial:
El modelo exponencial es un modelo demográfico y ecológico para modelizar el crecimiento de las poblaciones y la difusión epidémica de un rasgo entre una población, basado en elcrecimiento exponencial.
Descripción del modelo
Sea P (t) el tamaño de la población al tiempo t, el modelo exponencial presupone que la tasa de aumento de la población es proporcional a lapoblación en el instante:
(1)
Donde k es una constante de proporcionalidad y P es el tamaño de la población en el instante t. Esa ecuación (1) puede resultar adecuada cuando el tamaño de la población espequeño en relación a las dimensiones del ecosistema, y en ese caso k es la tasa de aumento de la población que iguala a la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad.
Si el tamaño de la población enun instante t0 es P0, el modelo exponencial predice que en cualquier otro instante futuro (t > t0) la población viene dada, por la solución de la ecuación diferencial (1):

Distribución de Gumbel:En teoría de probabilidad y estadística la distribución de Gumbel (llamada así en honor de Emil Julius Gumbel (1891-1966) es utilizada para modelar la distribución del máximo (o el mínimo), por loque se usa para calcular valores extremos. Por ejemplo, sería muy útil para representar la distribución del máximo nivel de un río a partir de los datos de niveles máximos durante 10 años. Es por estoque resulta muy útil para predecir terremotos, inundaciones o cualquier otro desastre natural que pueda ocurrir.
La aplicabilidad potencial de la distribución de Gumbel para representar los máximos sedebe a la teoría de valores extremos que indica que es probable que sea útil si la muestra de datos tiene una distribución normal o exponencial.
Propiedades
Una muestra de papel para graficar queincorpora la distribución Gumbel
La función de distribución acumulada de Gumbel es: T

La mediana es
La media es donde = Constante de Euler-Mascheroni 0.5772156649015328606.
La desviación...