Metodos numericos

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PRESENTACION DE PROBLEMA 1
El problema que resolveremos, se presenta en hidráulica cuando, en la construcción de un canal, se quiere diseñar uno de sección rectangular o trapecial teniendo en primer plano el flujo de agua que se desea para satisfacer cierta comunidad, también se cuenta con algunos datos más como el área hidráulica deseada, la pendiente, la velocidad a la que circulará elagua, el radio hidráulico, perímetro mojado, etc. , resultando una incógnita indispensable en la construcción de dichos canales: la profundidad o tirante uniforme.
El cual deberemos encontrar con ayuda de los métodos numéricos pues la ecuación que se crea, en función de la tirante, no es factible despejarla, por lo que utilizaremos métodos para encontrar raíces de ecuaciones no lineales como laque presentamos a continuación:

a) Ecuación de continuidad Q=AV Q= m3s=ls


b) Área hidráulica rectangular A=B∙Yn A=m2


c) Velocidad con la Fórmula de Manning V=Rh2/3So1/2 n V=ms

d) Perímetro mojadoPm=B+2Yn P=m

e) Radio hidráulico Rh=APm Rh=m2m

f) Coeficiente que mide la rugosidad n="sm1/3"
De las paredes del canal (para el concreto= 0.014)

E1
E2
E1-E2
L

So=E1-E2LYn= tirante
B= ancho de plantilla

So= Pendiente longitudinal del canal (1 en 1000)

g) Sustituyendo b) y c) en a) Q=B∙YnRh2/3So1/2n

h) Sustituyendo b) y e) en d) Rh=B∙YnB+2∙Yn

i) Y finalmente sustituyendo h) en g) Q=B∙YnB∙YnB+2∙Yn2/3So1/2n
j) Unidades consistentesQ=m∙mm∙mm+2∙m2/3"sm1/3"=m3s
BM
bm
Yn
1
k
PROBLEMA 2
X
Yn
ɵ

ɵ



a) Ecuación de continuidad Q=AV Q= m3s=ls


b) Área hidráulica trapecial A=B∙Yn A=m2


c) Velocidad con la Fórmula de ManningV=Rh2/3So1/2 n V=ms

d) Perímetro mojado Pm=B+2Yn P=m

e) Radio hidráulico Rh=APm Rh=m2m

f) Coeficiente que mide la rugosidad n="sm1/3"
De las paredes del canal (para el concreto= 0.014)MARCO TEÓRICO

En ingeniería se denomina canal a una construcción destinada al transporte de fluidos —generalmente utilizada para agua— y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece alcampo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.
El conocimiento empírico del funcionamiento de los canales se remonta a varios milenios. En la antigua Mesopotamia se usaban canales de riego, en la Roma Imperial se abastecían de agua a través de canales construidos sobre inmensos acueductos, y los habitantes del antiguo Perú construyeron en algunos lugares de losAndes canales que aun funcionan. El conocimiento y estudio sistemático de los canales se remonta al siglo XVIII, con Chézy, Bazin y otros.
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Clasificación de canales
Canales naturales
Se denomina canal natural a las depresiones naturales en la corteza terrestre, algunos tienen poca profundidad y otros son más profundos, según se encuentren en la montaña o en la planicie. Algunos canales...
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