Metodos numericos

Métodos numéricos

Dr. Roberto Rojas Laguna

Alumno
Jorge Ulises Muñoz

16 de marzo de 2011

INTRODUCCION DE MATRICES. OPERACIONES
1.- Los siguientes ejemplos definen diferentes formas de introducir matrices en MATLAB. Pruebe y saque conclusiones.
a) A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
b) B=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
B =
1 2 3
4 56
7 8 9
c) C=[1 2 3
4 5 6
7 8 9]
C =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Los espacios y comas se utilizan para separar las filas o elementos de los renglones y el punto y coma y cambios de renglón se utilizan para separar los renglones.
d) D=C’

D =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
Obtiene la matriz transpuesta.
e) E=[3 0 5 6]’E =
3
0
5
6
Pasa un renglón a columna.
f) F=[1:9]
F =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Se obtiene un renglón de 1 a 9.
g) G=[1:9]’
G = 1
2
3
4
5 Se obtiene una columna de 1 a 9
6
7
8
9
h) H=[-1,3 sqrt(3) 6.4]
H =
-1.0000 3.00001.7321 6.4000
Se pueden hacer operaciones dentro de un matriz con los elementos de la misma.
j) K=[-1 2+i;i -1]
K =
-1.0000 2.0000 + 1.0000i
0 + 1.0000i -1.0000
Es posible ingresar números complejos como elementos de una matriz.
¿Para qué se utiliza “,”?
Se utiliza para separar los elementos de los renglones dentro de una matriz o limitar el número decolumnas de la matriz.
¿Para qué se utiliza “;”?
Se utiliza para indicar el termino de un renglón y comienzo de uno nuevo
¿Para qué se utiliza “:”?
Para indicar el numero con el que comienza el vector y en cual termina con incrementos de uno, en cuestión de matrices para declarar los elementos de un renglón de de a11 a a1n.
¿Para qué se utilizan los espacios en blanco?
Tienen la misma funciónque las comas separar elementos de los renglones.
¿Qué ocurre cuando al final de una matriz se escribe “ ‘ “? Se obtiene la matriz transpuesta ¿Qué significa?
Que se intercambian los elementos de los renglones por las columnas, el primer renglón pasa a ser la primera fila, y así sucesivamente.
2.- Existen funciones en MATLAB como por ejemplo: rand, magic, eye, etc. Que proporcionan una formasencilla para crear matrices con las que se puede experimentar. Introduzca las siguientes matrices y extraiga conclusiones como por ejemplo que la instrucción rand(n) y rand(m,n) crean matrices nxn y mxn respectivamente con entradas generadas aleatoriamente, distribuidas entre 0 y 1
1. Magic(n) crea una matriz cuadrada de orden n mágica (las filas y las columnas suman la misma cantidad) conentradas enteras.
a) rand(4)
A =
0.9355 0.0579 0.1389 0.2722
0.9169 0.3529 0.2028 0.1988
0.4103 0.8132 0.1987 0.0153
0.8936 0.0099 0.6038 0.7468
b) rand(2,3)
B =
0.4451 0.4660 0.8462
0.9318 0.4186 0.5252
Rand(N) crea una matriz de N por N, con elementos aleatorios de un rango de 0 a 1.
Rand(M,N) crea una matriz de M por N, con elementosaleatorios de un rango de 0 a 1
c) magic(3)
C =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
d) eye(6)
D =
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1

e) eye(4,2)
E =
1 0
0 1
0 0
0 0
Eye(M) genera una matrizidentidad de M por M y eye(MN) matriz identidad de M por N, unos en su diagonal principal, y cero los demás elementos.
f) ones(6)
F =
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
g) ones(4,7)
G =
1 1 1 1 1 1 1
1 1...