Metodos numericos
Páginas: 4 (763 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2012
CONSULTA – METODOS NUMERICOS
METODO DEL PUNTO FIJO
Es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales. En particular se puede utilizar para determinarraíces de una función de la forma , siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia.
El método de iteración de punto fijo, también denominado método de aproximación sucesiva, requiere volvera escribir la ecuación en la forma .
Llamemos a la raíz de . Supongamos que existe y es conocida la función tal que:
del dominio.
Entonces:
Tenemos, pues, a como punto fijo de .
METODO DENEWTON RAPHSON
Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrandolos ceros de su primera derivada. Es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial losuficientemente cercano a la raíz buscada. Así, se ha de comenzar la iteración con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque o valor supuesto). La relativa cercanía delpunto inicial a la raíz depende mucho de la naturaleza de la propia función; si ésta presenta múltiples puntos de inflexión o pendientes grandes en el entorno de la raíz, entonces las probabilidades deque el algoritmo diverja aumentan, lo cual exige seleccionar un valor supuesto cercano a la raíz. Una vez que se ha hecho esto, el método linealiza la función por la recta tangente en ese valorsupuesto. La abscisa en el origen de dicha recta será, según el método, una mejor aproximación de la raíz que el valor anterior. Se realizarán sucesivas iteraciones hasta que el método haya convergido losuficiente. f'(x)= 0 Sea f : [a, b] -> R función derivable definida en el intervalo real [a, b]. Empezamos con un valor inicial x0 y definimos para cada número natural n
Donde f ' denota la...
METODO DEL PUNTO FIJO
Es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales. En particular se puede utilizar para determinarraíces de una función de la forma , siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia.
El método de iteración de punto fijo, también denominado método de aproximación sucesiva, requiere volvera escribir la ecuación en la forma .
Llamemos a la raíz de . Supongamos que existe y es conocida la función tal que:
del dominio.
Entonces:
Tenemos, pues, a como punto fijo de .
METODO DENEWTON RAPHSON
Es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrandolos ceros de su primera derivada. Es un método abierto, en el sentido de que su convergencia global no está garantizada. La única manera de alcanzar la convergencia es seleccionar un valor inicial losuficientemente cercano a la raíz buscada. Así, se ha de comenzar la iteración con un valor razonablemente cercano al cero (denominado punto de arranque o valor supuesto). La relativa cercanía delpunto inicial a la raíz depende mucho de la naturaleza de la propia función; si ésta presenta múltiples puntos de inflexión o pendientes grandes en el entorno de la raíz, entonces las probabilidades deque el algoritmo diverja aumentan, lo cual exige seleccionar un valor supuesto cercano a la raíz. Una vez que se ha hecho esto, el método linealiza la función por la recta tangente en ese valorsupuesto. La abscisa en el origen de dicha recta será, según el método, una mejor aproximación de la raíz que el valor anterior. Se realizarán sucesivas iteraciones hasta que el método haya convergido losuficiente. f'(x)= 0 Sea f : [a, b] -> R función derivable definida en el intervalo real [a, b]. Empezamos con un valor inicial x0 y definimos para cada número natural n
Donde f ' denota la...
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