Metodos Numericos

DOS EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS EN LA
MODELIZACIÓN DE LA TRANSMISIÓN DE RUIDO EN EDIFICACIÓN
PACS: 43.40.At

Poblet-Puig, Jordi 1-2-3; Rodríguez-Ferran, Antonio1-3
1
Laboratori de Càlcul Numèric (LaCàN)
Departament de Matemàtica Aplicada III
E.T.S. d’Enginyers de Camins, Canals i Ports de Barcelona
Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona, Spain
Edifici C2, CampusNord
Jordi Girona, 1-3 E-08034, Barcelona
Tel.: 00 34 934 017 959 Fax: 00 34 934 011 825
E-mail: jordi.poblet@upc.edu & antonio.rodríguez-ferran@upc.edu

ABSTRACT
Two applications of numerical techniques to the study of sound transmission are shown.
In the first one the sound reduction index of a double wall in the low frequency range is
computed solving a vibro acoustic problem by meansof the finite element method. It is a typical
situation where the uncoupling of the problem is not possible. In the other, the structural
spectral element method is used in order to compute the vibration transmission factor. It is a
required parameter to compute the indirect transmissions of sound by means of the standard
EN-12354.
RESUMEN
Se exponen dos aplicaciones de métodos numéricos alestudio de la transmisión de
ruido. En la primera, se calcula el índice de debilitamiento de una pared doble en el rango de
las frecuencias bajas mediante el método de los elementos finitos. Esta es una situación típica
en la cual el problema no se puede desacoplar. En la otra aplicación, el método de los
elementos espectrales estructurales se usa para calcular el coeficiente de transmisión devibraciones. Cuando se quieren cuantificar las transmisiones indirectas de sonido mediante la
norma EN-12354 se requiere este parámetro.
1. INTRODUCCIÓN
Los métodos numéricos y su detallada descripción de los problemas vibro acústicos, son
una herramienta a considerar a la hora de modelizar y predecir la transmisión de ruido.
Ciertamente, hoy en día, existen aun problemas como la falta de“solvers” eficientes para
grandes sistemas de ecuaciones derivados de problemas acoplados y la necesidad de un
remallado excesivo a medida que aumenta la frecuencia estudiada que imposibilita la
generalización de su uso debido al alto coste computacional. Se debe tener en cuenta además
que cuando pensamos en una aplicación ingenieril se deben considerar un gran número de
situaciones para poderobtener la respuesta promedio del sistema vibro acústico.
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Amb el suport del Departament d’Universitats, Recerca i Societat de la Informació del Fons Social Europeu (DURSI).
Research supported by the Research Fund for Coal and Steel (RFCS) of the European Commission (grant RFS-CR03025)
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No obstante, la problemática existente bajo estas condiciones no desmerece la
información queactualmente se puede obtener de un modelo numérico. Si nos restringimos al
rango de las bajas frecuencias, donde muchas de las técnicas acústicas (como el análisis
estadístico energético o las teorías de rayos) no son válidas y habitualmente es difícil de tomar
medidas experimentales, el problema vibro acústico acoplado puede ser resuelto en su
totalidad. Con ello se obtiene una informacióndetallada de vibraciones en la estructura y
distribución de presiones en dominios acústicos sin someterse a hipótesis como el trabajar con
dominios acústicos y estructuras no acotadas. Además, para fenómenos como la transmisión
directa de sonido, el rango crítico de frecuencias es el de las bajas frecuencias. Otra alternativa
es el uso combinado de los métodos numéricos con aproximacionessemi-analíticas o
probabilísticas.
Como ejemplo de las dos casuísticas mencionadas se va a presentar el estudio realizado
de dos problemas vibro acústicos. El primero de ellos, correspondiente a un problema acoplado
en el rango de las bajas frecuencias: la transmisión de sonido a través de una pared doble.
Ésta es la situación por excelencia de un problema vibro acústico donde no se puede
considerar...