Metodos rigurosos

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Universidad de Alicante. Dpto. Ingeniería Química Ampliación de Operaciones de Separación. 2. Métodos rigurosos

TEMA 2. MÉTODOS RIGUROSOS PARA EL CÁLCULO DE OPERACIONES DE SEPARACIÓN DE MEZCLAS MULTICOMPONENTES
1. INTRODUCCIÓN Hasta 1950, los cálculos correspondientes a los problemas de rectificación tenían que realizarse “a mano”. Aunque se disponía de métodos rigurosos, eran difíciles deaplicar, incluso en el caso de columnas muy pequeñas. En esta época, los métodos aproximados constituían la principal herramienta de diseño y los rigurosos sólo se aplicaban para columnas muy pequeñas o para comprobar el diseño final. La aparición de los ordenadores invirtió la situación: los métodos rigurosos, cuya aplicación hasta el momento requería varios días de trabajo, o incluso semanas,suponían ahora muy poco tiempo de cálculo con el ordenador y por tanto no tenía sentido aceptar como buenas las inexactitudes e imprecisiones de los métodos aproximados. En la actualidad, los métodos rigurosos han pasado a ser la principal herramienta de diseño, quedando como único papel de los métodos aproximados el proporcionar una estimación inicial para los cálculos rigurosos y eliminar lasopciones menos adecuadas. El diseño final del equipo de etapa múltiple requiere una determinación rigurosa de la temperatura, la presión, los caudales y composiciones de las corrientes y las velocidades de transferencia de calor para cada etapa. Dada la elevada no linealidad de las ecuaciones que describen el proceso, es necesario resolver el problema general por el uso de procedimientos iterativos ylos diversos métodos difieren en la selección del conjunto de variables independientes. Históricamente, los primeros intentos para la resolución del sistema de ecuaciones formado por los balances de materia, las relaciones de equilibrio, los sumatorios de fracciones molares y los balances de entalpía (sistema de ecuaciones MESH) fueron los métodos clásicos de cálculo etapa a etapa y ecuación aecuación de Lewis-Matheson (1932) y Thiele-Geddes (1933), aplicables a columnas convencionales (se introduce un único alimento y se extraen dos productos, el destilado por la cabeza y el residuo por la cola). Sin embargo, la mayor parte de los métodos modernos son métodos “componente a componente”, haciendo referencia este tipo de designación a la forma en que se agrupan y se resuelven los sistemas deecuaciones. Los métodos clásicos de cálculo etapa a etapa y ecuación a ecuación de LewisMatheson y de Thiele-Geddes constituyen un primer intento de resolución de las ecuaciones MESH. Aunque ambos fueron ampliamente utilizados para cálculos manuales en los años siguientes a su aparición en la bibliografía, se observó un comportamiento numéricamente inestable cuando se intentó su programación en unordenador digital. El método θ de convergencia,

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desarrollado por Holland y col., mejoró el método de Thiele-Geddes y ha sido utilizado con éxito en diferentes versiones. En la actualidad se utilizan métodos que resuelven las ecuaciones MESH a partir de un conjunto deecuaciones lineales simultáneas para las N etapas, agrupadas para cada componente. Estos métodos se pueden clasificar dentro de cuatro grandes grupos: Métodos de punto de burbuja (BP), que calculan la temperatura de los pisos por resolución de la ecuación del punto de burbuja. Métodos de suma de caudales (SR), que usan los balances de energía para obtener la temperatura de los pisos. Métodos de Newton2N, que calculan las temperaturas y el caudal total al mismo tiempo, pero las composiciones en un paso separado.

Estas tres clases de métodos separan las ecuaciones MESH en grupos, que resuelven a través de una serie de pasos. Método de Newton global o de corrección simultánea (SC), que resuelve todas las ecuaciones MESH simultáneamente.

Recientemente se han desarrolado otros métodos...
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