metodos sismicos

Comparación de Cuatro Algoritmos que dan Solución Numérica a la
Deconvolución en Sistemas Monodimensionales
A Comparative Evaluation of four Algorithms for Numeric Solution of the Deconvolution on
Unidimensional Systems
José I. De la Rosa Vargas, Gerardo Miramontes de León, Ernesto García Domínguez,
Maria A. Esquivel, y Jesús Villa Hernández
Laboratorio de Procesamiento Digital de SeñalesUniversidad Autónoma de Zacatecas (UAZ)
Av. López Velarde, Zacatecas, Zac., C.P. 98064
ismaelrv@ieee.org, gmiram@ieee.org, egarcia@uaz.edu.mx,
araizama@uaz.edu.mx, y jvillah@uaz.edu.mx

Article received on September 15, 2004; accepted on February 02, 2007
Resumen
En el presente trabajo se presenta la comparación de un algoritmo de deconvolución con respecto de otros tres
algoritmosclásicos utilizados para deconvolución unidimensional de señales. El algoritmo fue propuesto y analizado
en el laboratorio de procesamiento digital de señales de la UAZ. Durante las últimas tres décadas se han desarrollado
nuevas ideas sobre soluciones a problemas de deconvolución o restauración de señales n-dimensiónales, la idea sigue
siendo la misma que se plantea en la literatura de la ingenieríaque data de los años 50s "restaurar señales o
aproximarlas a su forma original para realizar un análisis de las mismas con errores relativamente pequeños".
Cuando una señal x(t) se origina tiene que pasar por algún medio para poder ser captada, durante este proceso se
realiza una operación llamada convolución entre x(t) y otro tipo de señales, en el momento en que captamos la señal,
ésta ya noes x(t) sino la convolución de x(t) con una función h(t) mas componentes de ruido existentes en el medio.
Para obtener la señal x(t) es necesario resolver un problema inverso el cual al final nos proporciona una estimación
de x(t) o x (t ) . El propósito final del trabajo es evaluar y clasificar la capacidad de restauración de señales de cada
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uno de los cuatro métodos.
Palabras clave:Deconvolución, Problema Inverso, Análisis Homomórfico, Iterativo.
Abstract
The present paper presents the comparison of a deconvolution algorithm with other three classical approaches for
one-dimensional deconvolution of signals. The algorithm was proposed at the digital signal processing laboratory at
UAZ. During the last three decades, the development of new ideas on the solution aboutdeconvolution or ndimensional signal restoration methods, have become to a new meaning to this problem, the idea remains the same
since the 50’s in the engineering literature, that is “ signal restoration or approximation to it's original form with the
purpose of a better analysis ”. When a signal x(t) is generated, the only way to be picked up is by a sensor. During
the sensing process the convolutionof x(t) with another type of signals occurs. Then, a new signal is generated by the
convolution of x(t) with a function h(t) and other noisy components. To obtain the original signal x(t), we have an
inverse problem and the solution will deliver an estimation of x(t) or x (t ) . The final purpose of this work is to
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evaluate and classify the signal restoration capacity of each method.Keywords: Deconvolution, Inverse Problem, Homomorphic Analysis, Iterative Procedure.

1 Introducción
Desde principios de siglo se ha estudiado la deconvolución, primero fue una novedad y ahora es una herramienta muy
valiosa dentro del análisis de señales. Las primeras aproximaciones se hicieron con grandes medidas de escepticismo.
Durante el proceso de análisis y límites de evaluación prácticos dela deconvolución, se ha ganado una cierta
confiabilidad debido a sus resultados. Gran parte del trabajo realizado en 1990 sobre deconvolución, se centra en la
espectroscopia de absorción en infrarrojo (Jansson, 1984).
Matemáticamente, la deconvolución se refiere al método o métodos utilizados para resolver la integral de
convolución (Demoment, 1987), (Twomeyl, 1962), en donde el sistema se...