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UNIVERSIDAD DE CONCEPCION Facultad de Ciencias Fisicas y Matematica Departamento de Estadistica

ESTADISTICA (523210) Pr´ctica N ◦ 4. a
Profesores Ayudantes : : : : Estrella Salas In´s Varas eVictor Molina Jos´ Salcedo e

1. Un jugador italiano expres´ su sorpresa a Galileo, por observar que al jugar con 3 dados la suma 10 aparece o con m´s frecuencia que la 9. Seg´n el jugador los casosfavorables al 9 ser´ a u ıan: 126, 135, 144, 225, 234 y 333; y al 10: 136, 145, 226, 235, 244 y 334. Pero Galileo vi´ que estas combinaciones no se pueden considerar o igualmente probables. Explicar porqu´ y calcular las correspondientes probabilidades. e 2. Siendo A1 , A2 y B tres sucesos tales que A1 ∩ A2 = ∅ , demostrar que P (A1 ∪ A2 | B) = P (A1 | B) + P (A2 | B). 3. Un banco ha comprobado quela probabilidad de que un cliente con fondos extienda un cheque con fecha equivocada es de 0.001. En cambio, todo cliente sin fondos pone una fecha err´nea en sus cheques. El o 90 % de los clientesdel banco tienen fondos. Se recibe hoy en caja un cheque con fecha equivocada. ¿Qu´ probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos? e 4. Dos arqueros de la misma destreza tiran al blanco, elprimero dos flechas y el segundo una. Si gana el que tire la flecha m´s cercana al centro de la diana, ¿cu´l es la probabilidad de que gane el primero? a a 5. En un pueblo de n + 1 habitantes, una personale rumorea algo a una segunda persona, quien lo repite a una tercera, etc. En cada paso se elige aleatoriamente al receptor del rumor de entre n personas. Encontrar la probabilidad de que el rumor paser veces sin: regresar al que lo origin´. o repet´ ırsele a una persona. 6. Una urna contiene cinco bolas numeradas del 1 al 5. Se extraen dos bolas una a una sin reemplazamiento, y se supone queexiste aleatoriedad uniforme. Hallar la probabilidad de los siguientes sucesos: Se selecciona una bola con n´mero impar la primera vez. u Se selecciona una bola con n´mero impar la segunda vez. u Se...
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