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Adición y sustracción de números complejos

Los imaginarios puros se suman y restan en la misma forma que cualquier otra cantidad algebraica. Los coeficientes de términos similares se suman osustraen algebraicamente, como sigue:

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Similarmente, los números complejos en la forma rectangular se combinan como cualquier otro polinomio algebraico. Se suman o restan los coeficientes delos términos similares algebraicamente. Si los números están entre paréntesis, primero se los elimina. A continuación se colocan las partes reales juntas y las partes imaginarias juntas. Se reúnen lostérminos, Como ejemplo, consideremos lo siguiente:

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Note en el ejemplo 2 que la convención para escribir el operador j (la forma electrónica de la unidad imaginaria) con coeficientesnuméricos es colocar primero j.

Si los números complejos se colocan uno debajo del otro los resultados de la adición y sustracción aparecen como sigue:

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PRÁCTICA DE PROBLEMAS:

Sumar o restarcomo está indicado, en los siguientes problemas:

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MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

En general, las reglas para la multiplicación de números complejos e imaginarios puros son lasmismas que para las otras cantidades algebraicas. Sin embargo, hay una excepción que debe considerarse: la regla para multiplicar números bajo signos radicales no se aplica a DOS NÚMEROS NEGATIVOS. Cuandopor lo menos uno de los dos radicales es positivo, los radicandos pueden multiplicarse de inmediato, como en el siguiente ejemplo:

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Cuando ambos radicandos son negativos, como en √ -2 √ -3, se obtiene un resultado inconsistente si se multiplican ambos números bajo los signos radicales. Para obtener el resultado correcto se expresan primero los números imaginarios en término de 1, comosigue:

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La multiplicación de números complejos es equivalente a multiplicar binomios en la forma explicada: antes. Después que se ha realizado la multiplicación se simplifican...
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