Metodos

Procesos de decisión en
ambiente de Riesgo.
Aproximación no axiomática
Tema 3

Introducción
Matriz de clasificación de los métodos unicriterio
Ambiente de la decisión
Certeza
Metodología 
axiomática

• Débreu
• Fishburn

Metodología  • Teoría de la 
no axiomática optimización 

• Programación 
Lineal

Riesgo

Incertidumbre

• Utilidad 
esperada

• Milnor
•Aumann‐Anscombe

• Valor 
monetario 
esperado
• Eficiencia

• Wald
• Hurwicz
• Savage

Procesos de decisión en
Ambiente de Riesgo
El decisor tiene información objetiva sobre el
estado de la naturaleza, que le permite medir
la incertidumbre asociada al problema de
decisión mediante una distribución de
probabilidad.
El decisor conoce la probabilidad con la que
ocurrurán cada una de lasconcreciones de
los estados de la naturaleza.

Planteamiento. Elementos
1. Decisor individual.
2. Conjunto de alternativas.
Conjunto de posibles actuaciones del
decisor para conseguir sus objetivos. Puede
ser un conjunto discreto o continuo.
A = {Ai}i∈I
Donde Ai representa cada una de las
alternativas.

Planteamiento. Elementos
3. Estado de la naturaleza
Representa los factores queinciden en el
problema de decisión y no están bajo el
control del decisor
E = {Ej}j ∈J
La variable E puede ser de naturaleza
discreta o continua

Planteamiento. Elementos
3. Estado de la naturaleza
- Si E es discreta la distribución de probabilidad
asociada viene dada por su función de cuantía:
P={p1,p2,...,pj,...,pm} siendo pj≥0 ∀j y ∑jpj =1
- Si E es continua la distribución deprobabilidad
asociada viene dada por su función de densidad:
f(Ej) siendo f(Ej) ≥0 ∀j y ∫j∈J f(Ej)dj =1

Planteamiento. Elementos
4. Criterio de evaluación
Característica que permite valorar las consecuencias
de las distintas alternativas, asignando a cada Ai un
conjunto de posibles resultados.
rij representa la consecuencia de elegir la opción Ai
y de que se presente la concreción delestado Ej
cri. evaluación
A
RJ
Ai ⎯⎯→ {rij}j∈J

Planteamiento
Si tanto el conjunto de alternativas como el conjunto
de concreciones del estado de la naturaleza son
discretos, se puede representar el problema de
decisión en ambiente de riesgo a través de la matriz
de resultados:
...
...
Εj
Εm
Ε1
Ε2
A1
r11
r12
...
r1j
…
r1m
A2
r21
r22
…
r2j
…
r2m
M
M
M
O
M
O
M
Airi1
ri2
…
rij
…
rim
M
M
M
O
M
O
M
An
rn1
rn2
…
rnj
…
rnm
P(Εj) P(Ε1) P(Ε2) … P(Εj) … P(Εm)

Planteamiento. Elementos
5. Criterio de decisión
Es la norma que permite, basándose en la
información que el decisor tiene sobre el entorno
del problema, asociar a cada alternativa un único
valor real que permita identificar la opción óptima.
A

cri. evaluación

Ai

RJ{rij}j∈J

R

c. Decisión

ri

CRITERIOS DE DOMINACIÓN

Los siguientes criterios de dominación avalan
los diferentes criterios de decisión en ambiente de
riesgo.

Criterio de dominación simple
Sean As y Ak dos alternativas. Se dice que As domina
a Ak cuando los resultados que se obtienen con As
son siempre mejores o iguales que los que se
obtienen con Ak.
As  Ak si y sólo siResultados favorables: rsj ≥ rkj ∀j y ∃j rsj > rkj
Resultados desfavorables: rsj ≤ rkj ∀j y ∃j rsj < rkj

Criterio de dominación simple
El criterio de dominación simple permite clasificar
el conjunto de alternativas en dos subconjuntos:
Ad: conjunto de alternativas admisibles, formado
por todas las alternativas no dominadas
Ad’: conjunto de alternativas no admisibles,
formado portodas las alternativas
dominadas

Opt Ai = A* ∈ Ad

Criterio de dominación estocástica
Sean As y Ak dos alternativas de un problema de
decisión en ambiente de riesgo.
Se dice que As domina estocásticamente a Ak cuando,
para cualquier valor C∈R, la probabilidad de conseguir
resultados mejores que C con As es siempre mayor o
igual que la probabilidad de conseguir resultados
mejores que C...