15/03/2010

METROLOGÍA
METROLOGÍA
ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA
ANÁLISIS DE DATOS

Cuando se obtiene uno o más grupos de
datos, producto de repeticiones en una
medida, la mejor forma de representarlas,
es mediante las “Medidas de tendencia
central”

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15/03/2010

Medidas de tendencia central
MEDIAS
Aritmética
Ponderada
Armónica

Media aritmética
Si una serie de repeticionesde la medida de un
objeto provee n valores individuales
objeto provee valores individuales
independientes,
independientes, el valor más probable para el
conjunto generalmente es:

n

1
X = ∑ xi
n i =1

X = Media aritmética
xi =
n=

Valores individuales
del conjunto
Cantidad de valores
individuales

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Ejemplo:
En la determinación del área efectiva de unconjunto pistón- cilindro
pistónde una balanza de presión por el método de comparación, fueron
obtenidos los siguientes valores:

Nº Valor [mm2]

Nº Valor [mm2]

1 4.032161

8

4.032734

2 4.032161

9

4.032734

3 4.032403

10 4.032863

4 4.032633

11 4.032853

5 4.032674

12 4.032944

6 4.032633

13 4.032752

7 4.032721

14 4.032853

X=

1
(4.032161 + ...+ 4.032853)
14

X = 4.032651[mm 2 ]

Media ponderada
Es la media aritmética que se utiliza cuando a cada valor de la
variable (xi) se le otorga una ponderación o peso distinto de la
frecuencia o repetición. Para poder calcularla se tendrá que tener en
cuenta las ponderaciones de cada uno de los valores que tenga la
variable

X=

Media ponderada

xi =

Valores individuales delconjunto

wi =

Peso de cada valor individual

n

Xp =

∑w x
i

i =1
n

∑w

i

i =1

i

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Ejemplo:
Se realizaron 10 repeticiones de una medición de presión, que está
relacionada con la temperatura:

Presión (xi)
40,12
40,23
40,05
40,13
40,18
40,20
40,23
40,25
40,25
40,26

Temperatura (wi)
25,8
26
25,3
25,8
25,9
25,9
26,1
26,4 [continua]

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