CAPÍTULO 1. MODELOS DE OPTIMIZACIÓN

1.3.2. Mezcla de Productos

Existen muchos productos cuya elaboración se efectúa mezclando, en proporciones adecuadas,
diferentes ingredientes. El propósitode este problema es determinar la composición que debe tener
el producto final, de modo que cumpla con ciertas especificaciones técnicas. Inicialmente este tipo de
problema se denominó problema de ladieta, donde se intenta determinar la fórmula o composición que
debe tener un alimento (dieta) de manera que satisfaga los requerimientos nutricionales establecidos.
En efecto, en los años 40 elejército norteamericano deseaba diseñar una dieta que le permitiese cumplir
con ciertos niveles de distintos nutrientes en la dieta de sus soldados, al más bajo costo posible.
George Joseph Stigler,economista estadounidense y Premio Nobel en economía, propuso una solución
considerando la sustitución de ciertos alimentos por otros que daban un mayor nivel nutritivo por dólar.
Su problema incluía77 alimentos y 9 nutrientes. Los elementos nutritivos considerados fueron: calorias,
proteinas, fierro, calcio, y algunas vitaminas. Evaluó 510 combinaciones en forma manual, y seleccionó
entre éstasla de menor costo [62, 20, 9]. La dieta tenía un costo anual por persona de 39,93 dólares.
El problema de la dieta es uno de los primeros problemas de optimización resueltos con el
algoritmoSimplex. En 1947, Jack Laderman que trabajaba en el Proyecto de Tablas Matemáticas de
NBS (National Bureau of Standards) se propuso probar el algoritmo Simplex desarrollado por George
Dantzig resolviendoun problema de gran tamaño (para la época) y eligió para ello el problema de la
dieta de Stigler. Para resolverlo se requirieron 120 días-hombre utilizando calculadoras manuales. El
costo anualóptimo resultó ser tan sólo 24 centavos de dólar menor que el valor encontrado por Stigler.
Existen muchas aplicaciones del problema de mezcla de productos: formulación de alimentos, tanto
para... [continua]

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