Mi ensayo

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APUNTES_4
GEOPLANO Y FÓRMULA DE PICK

* Intenciones Didácticas: El presente material sirve de apoyo para deducir alguna fórmula que nos sirva para:
* Calcular áreas y perímetros depolígonos.
* Conjeturar fórmulas.

¿Qué es un geoplano?

El geoplano es una plancha de caucho o de madera en la que se disponen regularmente una serie de clavos o puntillas. Existen distintos tiposde geoplanos, dependiendo de la posición de dichos clavos o puntillas:

a) Geoplano cuadrado u ortométrico
b) Geoplano triangular o isométrico
c) Geoplano circular

En el geoplano se puedenconstruir figuras utilizando gomas elásticas (ligas). En matemáticas es empleado, entre otras cosas, para construir figuras geométricas, para establecer semejanzas, establecer las diferencias entreparalelismo y perpendicularidad, y como veremos aquí, para calcular área de polígonos.

CÁLCULO DE ÁREAS DE FIGURAS PLANA EN EL GEOPLANO
ANTES DE COMENZAR… algunas preguntas guía:

Los polígonosde la figura anterior tienen un perímetro de 8 unidades. ¿Tienen también igual área? R:____________________________________
Ahora los polígonos de la figura siguiente tienen un área de 4 u2,¿tienen también el mismo perímetro? R:____________________________________

¿Qué conclusión sacas de todo esto?…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
El resultado que acabas de descubrir recibe el nombre de Principio de conservación de la cantidad y no la forma”.

CONSIDERACIONES PREVIAS:
En el geoplano cuadrado (el más comúnmente empleado), consideramos que la distancia, horizontal y vertical, entre dos puntos consecutivos es la UNIDAD.

En un polígono diremos que:
*UN PUNTO ESTA EN LÍNEA si pertenece a la línea poligonal
* UN PUNTO ES INTERIOR si está dentro del polígono

Ejemplo:

Una técnica útil para calcular la superficie del polígono es lasiguiente:

1....
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