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Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
Todo trinomio de la forma:

Es un trinomiocuadrado perfecto ya que

Siendo la regla: El cuadrado del primero mas el doble del primer por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino. De lo anterior resulta que un trinomio serácuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
1. El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable
2. Dos de los términos son cuadrados perfectos
3.El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.
Un trinomio cuadrático general de la forma ax²+bx+c es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que lacantidad b²-4ac es siempre igual a 0.
Ejemplos
Sea:

Tenemos que ordenarlo respecto de resulta en:
,
ahora tenemos que
 ;
y
,
además

por lo que la expresión es un trinomio cuadrado perfecto:

Otroejemplo:
Sea:

Ordenando respecto a la variable de mayor potencia (y) tenemos:
y evaluando el trinomio vemos
y por último vemos que
Entonces la expresión es un trinomio cuadrado perfectoDIFERENCIA DE CUADRADOS
Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.
Al estudiar los productos notables teníamos que:

En dondeel resultado es una diferencia de cuadrados, para este capitulo es el caso contrario:

Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Pasos:1. Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.
2. Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que esnegativo).
Ejemplo explicativo:

Ejemplos:

Binomio
En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos...
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