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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTADÍSTICA

TRABAJO ENCARGADO

Asignatura: Estadística General Prof. Ing. Jorsi Balcázar Gallo

1- Los resultados de una muestra aleatoria de 16 personas que se presentaron a un "gran examen" tuvieron una media de 540 y una desviación estándar de 50, aprobando el 12 % en el área deciencias; mientras que otro grupo de 20 personas que también se presentan al “gran examen” obtuvieron un promedio de 620, una desviación estándar de 60 puntos y aprobaron el 15 %, en el área de letras.
Determinar e interpretar en cada área el IDEC de 95 % correspondiente al puntaje de promedios; desviaciones estándares; proporciones de aprobados; diferencia de medias; diferencia de proporciones ycociente de varianzas, de un grupo en particular y de ambos grupos, suponiendo que los puntajes en ambas áreas tienen una distribución normal.

2- Se seleccionaron 15 resistencias de la producción de un proceso que produce supuestamente resistencias de 10 ohmios. Las 15 resistencias mostraron una media muestral de 9.8 ohmios y una desviación estándar de la muestra de 0.5 ohmios. Obtener unIDEC de 95 % para los parámetros : media y desviación estándar de las resistencias producidas por este proceso. Asuma que las mediciones de las resistencias tienen aproximadamente una distribución normal.

3- El gerente de una estación de radio quiere conocer la proporción de la gente que le gusta un programa particular. El gerente especifica que :

a) El error muestral máximo noexcederá más de 2 % de la verdadera proporción.
b) El nivel de confianza deberá ser 95 % .
c) La proporción de la gente a quienes les gusta el programa es cerca de 60 %.
c.1)¿Cuál será el tamaño adecuado de muestra de acuerdo con las especificaciones anteriores?
c.2) ¿ Cuál será el tamaño de muestra si el gerente especificara sólo a) y b).?

4- Un estudio de mercado ha dado comoresultado que las respuestas afirmativas han sido 78 sobre un total de 100 empresas entrevistadas. Indicar el intervalo de confianza de la estimación obtenida al 0.95 en las dos siguientes condiciones :
a) La encuesta se refiere a una población de 400 empresas.
b) La encuesta se refiere a una población de un número indefinido de empresas.

5- Se seleccionó una muestra aleatoria de30 trabajadores de entre todos los trabajadores de una empresa con el objeto de estimar el número de hijos. Los resultados obtenidos en la muestra :
3, 4, 4, 6, 2, 3, 4, 6, 2, 4, 6, 4, 3, 4, 4, 7, 3, 4, 5, 6, 1, 6, 4, 5, 4, 3, 2, 4, 3, 4.
Obténgase un IDEC al 0.99 para estimar el número de hijos correspondiente al promedio; varianzas; desviación estándar, delnúmero de hijos en la empresa y porcentaje de trabajadores 5 o más hijos.

6- Se seleccionó una muestra al azar de 14 cuentas por cobrar de un registro que contiene 10000 cuentas de un banco privado. La muestra dio una media de $ 1 200 y una desviación estándar de $ 400. Otra muestra de 18 cuentas de un total de 5000 de un banco estatal, se observa un promedio de $ 800 y una desviación estándar de $200
a) Obténgase un IDEC del 0,90 para el monto promedio y el monto total de todas las cuentas de cada banco, independientemente.
b) ¿Qué puede afirmarse con una confianza del 0.95 acerca del error máximo en la estimación, si el promedio de las cuentas por cobrar de todo el registro en cada banco se estima en $ 1 200 ?
c) Con un α = 0.05, hallar el IDEC de la desviación estándar de lascuentas de cada banco; diferencia de medias y cociente de varianzas, de ambos bancos.

7- Uno de los métodos para determinar la contaminación en el aire consiste en medir el contenido de monóxido de carbono en el aire. Se cree que el nivel de contaminación en el aire en la ciudad "A" no es diferente al de la ciudad "B". Se toman 10 mediciones diarias en cada una de las dos ciudades,...
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