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Grafica de Funciones

Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.
Dos variables X y Y están asociadas de tal forma queal asignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.
La variable X, a la que se asignan librementevalores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio dedefinición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido.

La función lineal:
Es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
|x|0 |1 |2 |3 |4 |
|y = 2x |0 |2 |4 |6 |8 |

[pic]

Pendiente

m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respectoal eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje O-X es agudo.
[pic]
Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma larecta con la parte positiva del eje O-X es obtuso.
[pic]

Funciones Cuadráticas:
En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante unpolinomio de segundo grado como:
[pic]

donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano XY haciendo:
[pic]
esto es:
[pic]
esuna parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a.
[pic]
Función Cuadrática
[pic]

Función racional:
El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:
[pic]El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

Dentro de este tipo tenemos:

Función Inversa:

de ecuación:

[pic]  .
[pic]
[pic]...
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