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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS GUIA 3. FACTORIZACION OBJETIVOS • Reconocer y aplicar los diferentes casos de factorización. COMPETENCIAS •Aplicar los diferentes casos para factorizar una expresión algebraica. INTRODUCCIÓN En muchas ocasiones las expresiones matemáticas requieren presentarse en un forma más favorable y para esto hacemos uso dela factorización, reducción de términos y simplificación. En algunos casos sencillos es conveniente tener en cuenta el manejo con números para darnos una mejor idea de las expresiones al realizarejercicios algebraicos.

METODOLOGÍA

El tema se desarrollará mediante consulta y preparación previa del tema a tratar, solución de preguntas e inquietudes por parte profesor, desarrollo de talleresen forma individual y grupal por parte del estudiante y supervisión del profesor. Se motivará el desarrollo de ejercicios y talleres mediante la implementación de preguntas e intervención delestudiante; solución a preguntas e inquietudes individuales en forma presencial y/o virtual en el desarrollo de estos talleres.

CONTENIDOS

1. 2. 3. 4.

Identificación de factores comunes. diferenciade cuadrados. trinomio cuadrado perfecto. Factorizacion de polinomios.

FACTORIZACION IDENTIFICACIÓN DE FACTORES COMUNES.

el factor común es a. Ejemplo

EJERCICIO 1.

DIFERENCIA DE CUADRADOS.(a + b )(a − b ) = a 2 − b 2
EJEMPLO

Tenga en cuenta que antes de aplicar la factorización de la diferencia de cuadrados, se deben sacar los factores comunes como en el ejemplo 3.

TRINOMIOCUADRADO PERFECTO

(a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2
EJEMPLOS

EJERCICIO 2.

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS CUADRÁTICOS SOBRE LOS NÚMEROS ENTEROS.
Algunos polinomios cuadráticos de la forma x + bx +c donde b y c son enteros se pueden factorizar fácilmente si se pueden hallar una pareja de enteros r y s tales que r+ s = b y r s = c.
2

Entonces Ejemplo:

x 2 + bx + c = ( x + r )( x + s)...
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