Michel Rolle

Michel Rolle

Michel Rolle fue un matemático francés nacido el 21 de abril de 1652 en Ambert, Francia. Es reconocido por aportación del teorema de Rolle (1691). Fue un algebrista hábil que rompió con las técnicas cartesianas, y su oposición a los métodos infinitesimales, al final resultaron beneficiosos ya que mejoraron mucho dicho método. También fue quien Desarrollo del “método de lacascada” (derivada), es decir creó las sucesivas derivadas de una función e “inventó” la notación actual de la raíz n - sima. No se conoce ningún retrato de verídico de él.
Fue hijo de un comerciante, tuvo muy poca educación formal, (solo estudio primaria) por tanto fue, sobre todo, autodidacta. Trabajo como escribano en una notaría y luego fue un asistente de varios abogados en su pueblo natal. Se mudode Ambert a Paris en 1675.
Al poco tiempo de estar en París, se casó y pronto llegaron varios hijos por los que sus ingresos no eran suficientes para mantener a su familia pero gracias a todas las matemáticas superiores que había estudiado por su cuenta le ayudaron a salir adelante. Se hizo famoso en 1682, por resolver un problema que había sido publicado por Jacques Ozanam y fue recompensadocon una pensión por ello, lo que le permitió tener cierta independencia económica. El problema que resolvió Rolle se posó en el Diario “des sçavans” el 31 de agosto de 1682 fue el siguiente:
“encontrar cuatro números en los que la diferencia de dos formen un cuadrado perfecto, además la suma de los tres primeros números debe ser un cuadrado perfecto”.
Ozanam declaró que el más pequeño de loscuatro números con estas propiedades tendría al menos 50 dígitos, pero Rolle encontró cuatro números que cumplian las condiciones con siete dígitos”.
Estando en Paris fue admitido en la Real Academia de Ciencias en 1685. Se convirtió en un geómetra de la “Academia de Ciencias” en 1699.
Su método cascada se desarrollaba de la siguiente manera: Su método es empezar con una determinada marcapolinómica, una transformación lineal para obtener un polinomio todos cuyas raíces son positivas (nunca demuestra que su transformación siempre funciona, pero lo hace), luego a seguir construir la cascada de polinomios hasta encontrar un polinomio lineal. Entonces uno puede retroceder hasta la cascada, encontrar aproximadamente las raíces de cada polinomio. Julius Shain escribe:-
“el método de cascadastiene un importante significado histórico. Algunos principios básicos del cálculo y la teoría de ecuaciones definitivamente se remonta a su origen como proposiciones incidentales del método. Amplifica los conceptos de límites de raíces de ecuaciones, proporcionadas los fundamentos que Maclaurin había derivado de su fórmula, comenzaron los métodos modernos de serie para determinar raíces yexaminaron la relación de raíces imaginarias en ecuaciones y sus derivados”.
El Ministro de Guerra, Marqués de Louvois, lo contrató como tutor para su hijo. También le buscó un trabajo como administrativo en el ministerio de Guerra, pero no le gustaba dicho trabajo y lo abandonó.
Rolle fue uno de los primeros críticos del cálculo infinitesimal, argumentando que no era exacto, pero más tarde cambio deopinión.
En 1690, Rolle publicó Traité d'Algebre, el que contenía la primera descripción pública en Europa del método de eliminación Gaussiana, el cual Rolle llamaba método de sustitución
En este Tratado, inventó la notación n√x para la raíz n-ésima de x y, en consecuencia, se convirtió en la notación estándar. En este se utiliza el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor dedos polinomios.
Algunos ejemplos del método habían aparecido anteriormente en libros de algebra, e Isaac Newton también había descrito previamente el método en apuntes de clase, pero la lección de Newton no fue publicada hasta 1707.
Rolle es mejor conocido por el teorema de Rolle en calculo diferencial, había usado los resultados en 1690, y los demostró en 1691. Dada su animosidad hacia...