Microeconomia

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  • Publicado : 15 de junio de 2010
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Ejercicios

I) En la siguiente información:

U1 = 2X1 - 4X2 1

U2 = 3X2 - 3.5X2 2

Y = 2000

P1 = 100
P2 = 200

Calcular:

A) X1
B) X2
C) USolución:

1) Las ecuaciones de utilidad para cada uno de los bienes:

U1 = 2X1 - 4X2 1 U2 = 3X2 - 3.5X2 2

2) Derivamos las ecuaciones de lautilidad ( UMg)

UMg1 = 2 - 8X1 UMg2 = 3 - 7X 2

3) Con el método de optimización cardinal ( MOC)

UMg1 = UMg2
P1P2

2 – 8X1 = 3 – 7X2
100 200

200(2 – 8X1) = 100(3 – 7X2)
400 – 1600 X1 = 300 700 X2

100 - 1600 X1 +700 X2 = 0 ------------------- (I)

4) Con la fórmula:

Y = P1X1 + P2X2

2000 = 100X1 + 200X2

100X1 + 200X2 - 2000 = 0 -------------------- (II)

5)Resolver el sistema de ecuaciones (I) y (II)

100 - 1600 X1 + 700 X2 = 0
- 2000 + 100X1 + 200X2 = 0 (16)

100 - 1600 X1 + 700 X2 = 0
- 32000 +1600X1 + 3200 X2 = 0 (16)

-31900 + 3900X2 = 0
3900X2 = 31900

6) Reemplazamos el valor de X2 en la ecuación (I)

100 - 1600 X1 + 700 X2 = 0100 - 1600 X1 + 700 (8.179487179) = 0

5825.641025 - 1600 X1 = 0

7) Calculando la utilidad

U1 = 2X1 - 4X2 1

U1 = 2(3.641025641) -4(3.641025641)2

U1 = 7.282051282 - 53.02827087

U2 = 3X2 - 3.5X2 2

U2 = 3(8.179487179) - 3.5(8.179487179) 2

U2 = 24.53846154 – 234.1640368

II)Con la siguiente información:

U = X0.31 X2

P1 = 3 = P2

Y = 100

╓ * = 40 %

Calcular:

a) X1M1

b) X1M2

c) X2M1...
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