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CAPITULO 5 PROTECCIONES DE DISTANCIA 5.1. Generalidades

Una de las formas de detectar una anormalidad en un sistema eléctrico de potencia es medir su impedancia o reactancia, en un punto dado. Para este fin, la información de voltajes y corrientes se entrega a relés de protección que miden en todo instante la impedancia o reactancia por fase en el sentido de operación y que actúan cuando susmagnitudes bajan de un cierto valor. A las protecciones que operan bajo este principio se les denomina: “Direccionales de distancia” y se emplean principalmente en la protección de líneas de transmisión. Puesto que la impedancia de una línea de transmisión es proporcional a su longitud, para medir "distancias" se utiliza un relé capaz de medir la impedancia de la línea hasta un cierto punto. Estetipo de protección se diseña para operar solamente con fallas que ocurran entre el punto de ubicación de los relés y un punto dado de la línea, de modo que puedan discriminar entre fallas que ocurran en diferentes secciones de ella. Las protecciones de distancia son relativamente simples de aplicar, poseen una alta velocidad de operación y pueden proporcionar protección tanto principal (local) comode respaldo. 5.2. Diagramas R-X y P-Q

Para comprender en mejor forma el funcionamiento de las protecciones de distancia se requiere poder representar en forma gráfica las características de operación de sus unidades de medida. Dicha representación requiere la utilización de planos complejos adecuados tales como, los planos R-X y P-Q. Previamente es conveniente recordar que por convención, sedefine la potencia compleja S, según la expresión (5.1), que considera positiva la potencia reactiva Q, cuando la corriente atrasa al voltaje un ángulo ϕ; es decir:

& S = V I ∗ = P + jQ = V I cos ϕ + jV I sinϕ
5.2.1. Diagrama R-X

(5.1)

En este diagrama, compuesto por un par de ejes ortogonales, se lleva en la abscisa, la resistencia R y en la ordenada, la reactancia X, de modo que cadapunto del plano así formado representa una impedancia que queda determinada por su distancia al origen (módulo Z) y por el ángulo ϕ que forma con la abscisa, tal como se muestra en la Figura 5.1. La Figura 5.2 muestra el diagrama fasorial voltaje-corriente, donde se ha situado a la corriente como fasor de referencia, es decir, en el eje horizontal, con el fasor voltaje desfasado un ángulo ϕ. De estaforma, ambos diagramas son absolutamente compatibles.
X x Z
V

ϕ r R

ϕ I

Figura 5.1.- Representación de una impedancia en el plano R-X

Figura 5.2.- Diagrama fasorial Voltaje-Corriente

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Si se considera la Resistencia R, la Reactancia X y la Impedancia Z como operadores complejos y la corriente y el voltaje como fasores, se puede ver que hay compatibilidad de modo que secumplen en forma correcta todas las relaciones fasoriales.

& Z = Z∠ϕ

& V = V∠ϕ

& = I∠0º I

& &I ⇒ V = Z& = ZI∠(ϕ + 0º ) = ZI∠ϕ

(5.2)

Puede observarse, comparando ambas figuras, que el ángulo ϕ representa exactamente lo mismo en todas ellas. El diagrama R-X permite superponer en un mismo gráfico los parámetros R, X y Z de las líneas, máquinas, transformadores, etc., así como losvalores de voltaje, corriente y ángulo de cualquier punto de sistema, de acuerdo con las relaciones siguientes:
r= V cos ϕ I x= V sin ϕ I (5.3)

O bien: r = Z cos ϕ
5.2.2. Diagrama P-Q

x = Z sin ϕ

(5.4)

Este diagrama hace uso de un plano complejo para representar la expresión compleja de la potencia & S = P + jQ . La abscisa muestra la parte real, es decir, la potencia activa P y laordenada, la parte imaginaria, o sea, la potencia reactiva Q. De la Figura se puede escribir:

Q q S

ϕ p P

p = S cos ϕ = VI cos ϕ q = S sin ϕ = VI sin ϕ

(5.5)

Figura 5.3.- Representación de la potencia compleja en el plano P-Q

Según lo visto, los tres gráficos analizados son completamente compatibles, con la condición de que en las abscisas correspondientes se lleve: La resistencia R,...