miles de millones

Páginas: 16 (3997 palabras) Publicado: 21 de septiembre de 2013
Miles y miles de millones


Miles de millones de estrellas en una galaxia espiral.
Sagan comienza explicando el motivo de la frase que titula el libro, que le fuera atribuida popularmente ―a pesar de no haberla utilizado nunca― gracias a la imitación que durante varios años hizo Johnny Carson en su comedia televisiva. Mediante diversos ejemplos explica la «actualidad» del concepto, teniendoen cuenta que la evolución tecnológica y cultural parece requerir de números cada vez mayores. Así compara por ejemplo la población mundial en la época de Jesucristo (estimada en 250 millones de personas) y la existente al momento de escribirse el libro (6000 millones), menciona el creciente número de fortunas millonarias y billonarias, los datos económicos mundiales, donde es habitual hablar demiles de millones de dólares en relación a gastos, deudas nacionales y presupuestos, o los avances en la astronomía que han permitido crecientes «mediciones» en número de estrellas, galaxias y sus distancias siderales obteniendo números cada vez más grandes y difíciles de representar: la estrella más cercana, Alfa Centauri se encuentra a 40 billones de kilómetros.
Resalta la necesidad de lanotación científica o exponencial, por lo general poco utilizada fuera de los ámbitos académicos, para manejar cómodamente estos grandes números, y los muestra en diversas situaciones que ilustran su aplicación:
• Número aproximado de microbios en una cucharadita de tierra: 108
• Estimación de la cantidad de granos de arena en todas las playas del planeta: 1020
• Seres vivos en la Tierra: 1029
•Núcleos atómicos en el Sol: 1057
• Partículas elementales (electrones, protones, neutrones) en todo el cosmos: 1080.
El ajedrez persa


Crecimiento exponencial en los primeros cuarenta escaques de un tablero de ajedrez, expresado en bits.
El segundo capítulo avanza en describir la generación de grandes números, a través de las progresiones geométricas y el crecimiento exponencial.
La leyendasobre la invención del ajedrez, que es parte de la tradición popular, ilustra claramente el concepto de progresión geométrica: cuando el rey ofrece al visir que había inventado tan exquisito juego una recompensa adecuada y este solicita un grano de trigo en el primer escaque, el doble en el segundo, el doble en el tercero... Un pedido tan humilde produce diversión adicional entre los cortesanos,pero esta vez a costa del aparentemente estúpido inventor. Sin embargo, la cantidad total de cereal a disponer en el tablero de ajedrez equivaldría a la producción mundial de cualquier año del siglo XX multiplicada por 150, con lo que en realidad ―y dando por cierta la fábula― el rey no pudo cubrir la recompensa.
Sagan subraya con varios ejemplos el carácter cotidiano del crecimiento exponencial,y ―al mismo tiempo― sus limitaciones más allá del concepto teórico:
• Interés compuesto: Un antepasado que hubiera depositado 10 dólares hace 200 años a un interés del 5 % nos habría legado 10 × (1,05)200 = 172.925,81 dólares.
• Reproducción biológica: Una colonia de bacterias que se duplique cada 15 minutos, alcanzaría, si no encontrara ―como siempre sucede― algún impedimento,5 el peso delplaneta Tierra en un día y medio.
• Crisis demográfica mundial:6 Con una diferencia diaria de 240.000 entre nacimientos y defunciones de seres humanos, no habría solución tecnológica alguna para el desaforado (y creciente) crecimiento exponencial de la población.
• La reacción en cadena de la energía atómica.
• Todos somos parientes: si consideramos que tenemos 2 padres, 4 abuelos, 8bisabuelos.... y 64 generaciones atrás unos 18,5 trillones de antepasados directos, cifra completamente ridícula en relación a la población de aquella época, o incluso de esta, cabe solo una explicación: la mayoría de ellos son las mismas personas.
Conocer algo de manera meramente cualitativa es conocerlo de manera vaga. Si tenemos conocimiento cuantitativo ―captando alguna medida numérica que lo distinga...
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