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MORA GARDUÑO JAVIER IVAN
PYE_TEOREMA DE BAYES
17 DE MARZO DEL 2010

Teorema de Bayes

1.- En la facultad de ingeniería se realizo un análisis sobre la antigüedad de los profesores, 25% tienen una antigüedad menor a 30 años, 30% tienen una antigüedad de entre 30 a 39 años, 30% de entre 40 a 49 años y 15% una antigüedad de mas de 50 años. 1/5 de los profesores conuna antigüedad menor a 30 años son profesores de asignatura, 1/3 de entre 30 a 39 años de antigüedad son profesores de asignatura, ½ de entre 40 a 49 son profesores titulares y 4/5mayores de 50 años son profesores de asignatura. Si se elige un profesor al azar y es de asignatura, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga una antigüedad mayor a 50 años?.

A1 antigüedadmenor a 30
A2 antigüedad entre 30 a 39
A3 antigüedad entre 40 a 49
A4 antigüedad mayor a 50

M profesor de asignatura

P(A3|M) = PA4P(M|A4)PA1PMA1+PA2PMA2+PA3PMA3+PA4PMA4

P(A3|M) =15100452510015+3010013+3010012+1510045=27=.2857

2.- En la clase de probabilidad se obtuvieron los siguientes datos: 15% de los alumnos tienen un promedio menor a 9, 65% tienen unpromedio de entre 9 a 9.5 y el 20% tienen un promedio mayor a 9.5. De los alumnos que tienen un promedio menor a 9 el 1/3 tiene un # de inscripción menor a 300, 2/5 de los alumnos de entre 9y 9.5 de promedio tienen un # menor a 300 y todos los alumnos que tienen un promedio mayor a 9.5 tienen un # menor a 300.
Si la profesora elige un alumno al azar y se sabe que tieneun # de inscripción menor a 300, ¿Qué probabilidad hay de que se elija un alumno con un promedio menor a 9?.

A1 alumnos que tienen un promedio menor a 9
A2 alumnos con promedio deentre 9 y 9.5
A3 alumnos con promedio mayor a 9.5
M # de inscripción menor a 300
P(A1|M) = PA1P(M|A1)PA1PMA1+PA2PMA2+PA3PMA3

P(A1|M) = 15100131510013+6510025+2010011=551=.09803
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