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[pic]

Representación Grafica 01:

Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable de Control [pic]; respectivamente:

[pic]

[pic]

Representación Grafica 02:
Variable deEstado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable de Control [pic]; respectivamente:

Falta ej. 3

Representación Grafica 03:
Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable deControl [pic]; respectivamente:

[pic]
[pic]

Representación Grafica 04:
Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable de Control [pic]; respectivamente:

[pic]

RepresentaciónGrafica 05:
Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable de Control [pic]; respectivamente:

6.- [pic]
Solución:

Sea la función hamiltoniana:

[pic]

Solución interior:Aplicando el principio del máximo tenemos:

a) [pic]

b) [pic]

c) [pic][pic]
La expresión [pic], en [pic], tenemos.

[pic], esta expresión podemos reemplazar en [pic], para así obtener losiguiente
[pic].

Al integrar la expresión [pic], tenemos que. [pic]

Aplicando las condiciones tenemos que:

Para: [pic]

[pic]

Sea la condición de transversalidad. [pic], dado que[pic]es fijo, entonces [pic] y [pic], de lo cual se deduce que.

[pic]

Si: [pic]

[pic],

[pic]

[pic], si[pic]

[pic], por lo tanto: [pic]

Por lo tanto al reemplazar la expresión [pic] en[pic] tenemos que: [pic]

Por lo tanto señores: [pic]

[pic] (1)
[pic] (2)
[pic] (3)

Las expresiones (1), (2) y(3), representan variable de coestado, variable de control y variable deestado óptimos, respectivamente

Representación Grafica 06:
Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable de Control [pic]; respectivamente:

[pic]
[pic]

Representación Grafica07:
Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado [pic]
Variable de Control [pic]; respectivamente:

[pic]
l=e

Representación Grafica 08:
Variable de Estado [pic]
Variable de Coestado...
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