Modelado de cuencas hidraulicas

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MODELADO DE CUENCAS HIDRÁULICAS
A. CONEJO J. M. ARROYO

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES UNIVERSIDAD DE CASTILLA – LA MANCHA

CONTENIDOS
1. MODELADO DEL SISTEMA HIDROELÉCTRICO
1.1. MODELADO DEL EMBALSE 1.2. MODELADO DE LA TURBINA 1.3. MODELADO DE UNA CENTRAL DE BOMBEO ENTRE DOS EMBALSES 1.4. MODELADO DEL FLUJO SOBRE UNLECHO 1.5. MODELADO DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA

2. SISTEMA HIDROELÉCTRICO
2.1. MODELO LINEAL 2.2. MODELO NO LINEAL

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2

MODELADO DEL EMBALSE TETRAEDRO IRREGULAR
POLIEDRO IRREGULAR FORMADO POR CUATRO TRIÁNGULOS h c a b ALTURA DE LA SUPERFICIE ALTURA DE LA PRESA DEL EMBALSE SEMIBASE ALTURA DEL TRIÁNGULO EN PLANTA DEL EMBALSE CUANDO ÉSTE ALBERGA SU MÁXIMO VOLUMEN

h≤c
abc  h X ( h) =   3 c
3

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X max

abc = 3

3

MODELADO DEL EMBALSE TETRAEDRO IRREGULAR
h c

a

b

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MODELADO DEL EMBALSE ELIPSOIDE
EL VOLUMEN DEL EMBALSE SE REPRESENTA COMO LA CUARTA PARTE DE UN ELIPSOIDE CUALQUIER CORTE DE UN PLANO SEGÚN UNA DIRECCIÓN PRINCIPAL DEL ELIPSOIDE DARÁ COMO RESULTADO UNA ELIPSE
 h   1 h   X (h) = abc  1 −    2 c   3 c  

π

2

X max =

π
3

abc

a, b, c SEMIEJES DEL ELIPSOIDE DEFINIDOS SOBRE LAS DIRECCIONES PRINCIPALES
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MODELADO DEL EMBALSE ELIPSOIDE
c h

a

b

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MODELADO DEL EMBALSE PARABOLOIDE ELÍPTICO
EL EJE Z, SOBRE EL QUE SE MIDE LA ALTURA, ES EL EJE DE DOS PARÁBOLAS CENTRADAS EN LOS EJES X E Y RESPECTIVAMENTE DESDE UNA VISTA EN PLANTAESTAS DOS PARÁBOLAS SON ENVUELTAS PARA CADA COTA POR UNA ELIPSE

h X (h) = abc  4 c

π

2

X max = abc 4
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π

MODELADO DEL EMBALSE PARABOLOIDE ELÍPTICO
h c

a

b

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MODELADO DEL EMBALSE INTERPOLACIÓN CÚBICA
NO REPRESENTA CONCRETA NINGUNA FORMA GEOMÉTRICA SIMPLEMENTE ES UNA INTERPOLACIÓN DE UN POLINOMIO DE TERCER GRADO PARA ADAPTARSE A LOSPUNTOS VOLUMEN-ALTURA OBSERVADOS

X (h) = a + bh + ch 2 + d h 3
MODELO MÁS PRECISO QUE LOS ANTERIORES MODELO CARENTE GEOMÉTRICA VÁLIDA
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DE

UNA

INTERPRETACIÓN
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TURBINA
MODELO VÁLIDO PARA TURBINAS FRANCIS Y KAPLAN EXPRESA LA POTENCIA PRODUCIDA P EN FUNCIÓN DEL CAUDAL Q Y DEL SALTO BRUTO H0+H
2  Q  P = ρ gQ (ho + h) − (1 − ηn )(ho + hn )   Q     n  

nQn hn ηn ho

SUBÍNDICE QUE HACE REFERENCIA A LAS CONDICIONES NOMINALES CAUDAL NOMINAL DE LA TURBINA. DEBE APROXIMARSE AL CAUDAL MEDIO DEL LECHO AGUAS ABAJO DE LA TURBINA ALTURA NOMINAL. COINCIDE CON LA ALTURA MEDIA DEL NIVEL DEL EMBALSE MEDIDA DESDE EL FONDO DEL MISMO RENDIMIENTO DEL CONJUNTO EMBALSE-TURBINA EN CONDICIONES NOMINALES (EN TORNO A 0,8 DIFERENCIA DE COTAS ENTRE EL FONDO DEL EMBALSEEN LA PRESA DEL MISMO Y LA SUPERFICIE DEL FLUJO AGUAS ABAJO DE LA TURBINA

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TURBINA

Q

h

c

Q

1

T
2

h

o

z

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TURBINA
HIPÓTESIS
• SE SUPONE QUE NO HAY PÉRDIDAS EN EL ALTERNADOR, I.E., LA POTENCIA MECÁNICA ES IGUAL A LA POTENCIA ELÉCTRICA SUMINISTRADA A LA RED ESTE MODELO ES VÁLIDO SÓLO PARA UN PROCESO ESTACIONARIO

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TURBINA
P P
n

h>h h=h h h
s u p in f s u p ,n

-h -h -h

in f,n

Pb

h -h = h
s u p in f

s u p ,n

in f,n

h -h < h
s u p in f

s u p ,n

in f,n

Pb

n

Q
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n

Q

m a x

Q
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MODELADO DEL FLUJO SOBRE UN LECHO
La cuenca se divide en tramos situadoS entre dos nodos HAY DOS TIPOS DE NODOS: • • Nodos con acumulación (embalses)Nodos simples (intersección de dos brazos del río) Sobre cada tramo circula un caudal como consecuencia única de la diferencia de cotas entre el inicio y el fin del canal Velocidad característica DEL TRAMO: Da una idea aproximada del tiempo que invierte una partícula fluida en atravesar el canal (tiempo característico). SE SUPONE CONSTANTEse supone flujo estacionario y uniforme
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