Modelamiento de control de luz

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Aplicación de los principios de la TCA al análisis del sistema de control de intensidad luminosa mediante un servomotor
José Eduardo Álvarez Jiménez #1
#1 Profesional en formación, Universidad Técnica Particular de Loja

Loja, Ecuador

1jealvarez@utpl.edu.ec

Resumen._ Este proyecto pretende como tarea fundamental, el control de la intensidad de luz de una habitación de tal manera quese pueda manejar el flujo de intensidad ya sea para mejorar el ambiente de la habitación o si el objetivo es el ahorro de energía o cualquiera que sean las razones de implementar este sistema.
Este sistema de control de intensidad de luz permite mediante todos los postulados de TCA demostrar mediante un análisis las condiciones en las que este va a trabajar dándonos como parámetros importantesmodelado matemático, obtención de la función de transferencia, estabilidad, análisis del sistema en función del tiempo etc.

Palabras claves— TCA, sistema de iluminación, sensor, división de voltaje.

I. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO TECNOLÓGICO

Este sistema consta de un motor de corriente directa al cual se le acoplado el eje de un potenciómetro lineal que para fines practico seria el dimmerfigura 1; este también se encuentra alimentado con corriente directa. El sistema que se está tratando es de lazo cerrado y funciona de la siguiente forma; el operador setea a su criterio la intensidad luminosa (candela) que desea en la habitación. En este caso el valor esta dado a un voltaje en especifico por ejemplo 5 v la intensidad luminosa será del 100% y si el voltaje fuese 0 v el porcentajede intensidad seria de 0, de esto variando si queremos una intensidad luminosa media el voltaje aplicado seria de 2.5 v.

Fig. 1. Acople de servo motor con el dimmer,www.automatas.org./control con PID 2006

Para que sea un sistema de lazo cerrado nos valdremos de un sensor foto eléctrico LDR 720 (light dependent resistor), este varia su resistencia de acuerdo a la intensidad de luz quereciba, de una manera inversamente proporcional y para que cambiar esto el circuito sera como se indica en la figura 2 el mismo que tendrá como función ser parte de un circuito de división de voltaje y realizando la respectiva comparación con el seteo puesto por el operador permitirá que este vaya variando la intensidad y de por si el voltaje de salida manteniendo el ambiente luminoso de lahabitación constante

Fig. 2. Circuito de divisor de voltaje con ldr directamente proporcional, www.hispavila.com, tutorial V García 2005

Para el siguiente proyecto hemos de valernos para el monitoreo de la intensidad de luz el sensor fotoeléctrico LDR 720 el mismo que presenta una casi linealidad en el rango de 0 a 100% de iluminación, como se muestra en el grafico 3; a demás de ser compacto conmedidas de 16mm de diámetro, este sensor mide la luminosidad de la habitación y da a su salida de 0 a 5 voltios y un consumo máximo de corriente de 10 mA y su funcionalidad respecto a la temperatura va desde -20 a 40oC.

Fig. 3. Grafico de trabajo LDR720, DOMAUT. datasheet 2004


II. MODELO MATEMÁTICO

A. Identificación de variables

Las variables que hemos creído conveniente tomar encuenta en este proyecto son las mostradas en la tabla 2 las mismas que permitirán obtener el acondicionamiento de luz en la habitación.
Tabla2
Variables
Variable | Símbolo | Unidades |
Intensidad de luz requerida | Ir | Candela |
Intensidad de luz de la habitación | Ih | Candela |
Intensidad luminosa medida | Im | Candela |
Intensidad comparada | Ic | candela |
Velocidad angular| θ | Rad/seg |

B. Suposiciones del modelo

Las suposiciones para este sistema son:
* La iluminación es constante en toda la habitación.
* El sensor LDR720 es completamente lineal
* En el servo motor la velocidad del rotor es constante.
* El motor tendrá la misma respuesta en ambos sentidos
* No existe deslizamiento en el acople de motor con el potenciómetro.
*...
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