Modelamiento de problemas

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Tarea Computacional 1 - ILN250
Gestión de Investigación de Operaciones
Primer Semestre de 2011

Un agricultor posee 500 hectáreas de tierra arable y deseaobtener un plan óptimo en el cultivo de trigo, tomates, zapallos y coliflores. El uso del suelo se divide en tres periodos: Octubre-Febrero, Marzo-Mayo yJunio-Septiembre. Además de las hectáreas propias, en cada periodo el agricultor puede arrendar adicionalmente un máximo de 100 hectáreas a M$200 por hectárea,independientemente de la cantidad arrendada en el periodo anterior y por cuanto tiempo las pueda emplear ya que cuando arrienda hectáreas en un periodo estas laspuede emplear en todo lo que resta del horizonte de planificación. Por último, considere que de ser conveniente, el agricultor puede alternativamente ofrecersus propias hectáreas no empleadas periodo a periodo a un valor de M$200 por hectárea.
El trigo si se produce ocupa el periodo Octubre-Mayo con un retornoestimado de M$500 por hectárea, los zapallos si se producen se siembran en el periodo Junio-Septiembre con un retorno de M$1300 por hectárea, el cultivo decoliflores ocupa la tierra en el periodo de Octubre-Febrero con un retorno de M$2000 por hectárea. Por último los tomates ocupan tierra de Marzo a Septiembre con unretorno de M$1500 por hectárea.

a) (30 Puntos) Formule un modelo de Programación Lineal que permita definir un plan óptimo de cultivo al agricultormaximizando los retornos totales del plan propuesto. Detalle con claridad las variables de decisión empleada, función objetivo adoptada y restricciones impuestas.
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