Modelamiento matematico

Taller 1. MODELAMIENTO MATEMÁTICO
SERGIO ALEXIS CASTRO HERMOSA1
Universidad Nacional de Colombia.

Abstract: The Mathematical Modeling is an imperfect representation of reality, made from mathematical formulas. One model is the simplest mathematical representation of an event, and Modeling is the process or action that is done to obtain more simplified numerical representation of that event,then we can analyze and thus obtain approximate predictions of the behavior and characteristics that will have this event in the real world. The mathematical model is used in all research fields, especially in the field of industry and engineering, because mind can easily express the behavior of physical events related to these fields. The models are classified into different types and havecountless applications. Key Words: Mathematical, Model, Modeling.

Resumen: El Modelado Matemático o mejor conocido como Modelado Matemático, es una representación imperfecta de la realidad, hecho a base de formulismos matemáticos. Un Modelo es la representación matemática más sencilla de un evento, y el Modelado es el proceso o la acción que se hace para obtener la representación numérica massimplificada de dicho evento, para luego poder analizarlo y obtener de esta manera predicciones aproximadas del comportamiento y características que tendrá este evento en el mundo real. El modelamiento matemático es usado en todos los ámbitos de investigación, en especial en el campo de la industria y de la ingeniería, ya que puede expresar fácil mente el comportamiento de eventos físicos relacionadoscon estos campos. Los modelos se clasifican en diversos tipos y tienen infinidad de aplicaciones. Palabras Claves: Matemático, Modelo, Modelamiento.

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Correo Electrónico: sacastroh@unal.edu.co

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I. INTRODUCCION
¿Qué es el Modelamiento Matemático? Para poder definir que es el Modelamiento Matemático, primero se debe aclarar que este término obedece a una mala traducción del mismo eningles “Mathematical Modeling”, por ende, una traducción un poco más coherente seria Modelado Matemático. Pero, ¿Qué es Modelado?, es la acción y efecto de Modelar (Española, 2001), en otras palabras, modelado es la acción o efecto de crear un Modelo. Acá se genera una nueva incógnita “Modelo”, el diccionario de la Real Academia Española, define la palabra Modelo de once formas diferentes, sinembargo, se tomaran las más relevantes para este artículo, estas son las definiciones 1,3 y 4. 1. Arquetipo o punto de referencia para imitarlo o reproducirlo. 2. … 3. Representación en pequeño de alguna cosa. 4. Esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o de una realidad compleja, como la evolución económica de un país, que se elabora para facilitar su comprensión y el estudio desu comportamiento. 5. … Sin embargo, al estar la palabra Modelo ligada a muchos significados, es necesario realizar una búsqueda más específica, relacionando su

significado a matemático.

un

ámbito

más

Buscando definiciones más relacionadas con el campo de las matemáticas aplicadas, las más relevantes fueron tres: a) Modelo es un propósitodependiente, finito, simplificado, pero aununa representación adecuada de lo que es modelado, lo que permite extraer las propiedades y detalles insignificantes y concentrarse solo en los rasgos más específicos e importantes. (Avgoustinov 2007) b) Modelo se refiere al conjunto de ecuaciones que describen e interrelacionan las variables y parámetros de un sistema o proceso físico. (Caldwell 1999) c) Un Modelo Matemático es una abstracción,simplificada, una construcción matemática relacionada a una parte de la realidad y creada por un propósito en particular. (Bender 1978) Comparando y analizando cada uno de estas definiciones dadas por los diferentes autores, se puede llegar a una definición aproximada de Modelo. “Modelo es la implementación de alguna fórmula matemática para la descripción de un evento o sistema complejo,...