Modelizacion

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UNIVERSIDAD SAN PEDRO INVESTIGACION OPERATIVA II PRIMER LABORATORIO: MODELIZACION 1. Fresh Dairy Farms tiene dos maquinas distintas para procesar leche pura y producir lecha descremada, mantequilla o queso. La cantidad de tiempo requerido en cada máquina para producir cada unidad de producto resultante y las ganancias netas se proporcionan en la siguiente tabla:
Tipo maquina Maquina 1 Maquina 2Ganancia neta Lecha descremada 0.2 min/gal 0.3 min/gal $ 0.22/gal Mantequilla 0.5 min/lib 0.7 min/lib $ 0.38/lib Queso 1.5 min/lb 1.2 min/lb $ 0.72/lb

Suponiendo que se dispone de 8 horas en cada máquina diariamente, como gerente del departamento de producción, formule un modelo para determinar un plan de producción diaria que maximice las ganancias corporativas netas y produzca un mínimo de300 galones de leche descremada, 200 libras de mantequilla y 100 libras de queso. 2. Una compañía fabricante de TV produce dos modelos de aparatos de televisores, el Astro y el Cosmo. Hay dos líneas de producción, una para cada modelo, e intervienen dos departamentos en la producción de cada modelo. La capacidad de la línea de producción del Astro es de 70 aparatos de TV por día. La capacidad de lalínea Cosmo es de 50 televisores diarios. En el departamento A se fabrican los cinescopios. En este departamento, se requiere una hora de trabajo para cada modelo Astro y dos horas de trabajo para cada aparato Cosmo. En la actualidad, puede asignarse un máximo de 120 horas de trabajo diarias para la producción de ambos tipos de aparato en el departamento A. en el departamento B se construye elchasis. Aquí se requiere una hora de trabajo para cada televisor Astro y también una hora para cada modelo Cosmo. Actualmente se pueden asignar 90 horas de trabajo al departamento B para la producción de ambos modelos. La contribución a las ganancias es de 20 y 10 dólares, respectivamente, por cada televisor Astro y Cosmo. Esta información se presenta resumida en la tabla siguiente.
Informaciónsobre Astro y Cosmo Mano de obra por televisor(HRS) Capacidad diaria Dpto. A Dpto. B 70 1 1 50 2 1 120 90

Modelos Astro Cosmo Disponibilidad total

Ganancias por televisor ($) 20 10

Si la compañía sabe que podrá vender todos los aparatos Astro y Cosmo que sea capaz de fabricar, ¿Cuál deberá ser el plan de producción por día (es decir, la producción diaria) para cada modelo? Escriba el modelosimbólico de programación lineal. 3. Plan de Producción: La empresa "Triturados y Derivados, S.A." (TRIDESA), desea producir tres diferentes tipos de block de concreto I, II, III. Esta compañía cuenta con el siguiente suministro de materiales diariamente: 12,000 kg de cemento, 8000 kg de arena, 600 kg de grava y 400 litros de agua. Adicionalmente, dispone de 300 horas-máquina por día. En la tablamostrada a continuación, se proporcionan las estimaciones que TRIDESA ha elaborado del consumo necesario de cada elemento, para fabricar cada uno de los tipos de block, así como de la utilidad unitaria que obtiene en la venta de los mismos.
Consumo de elemento/block Grava Agua (kg) (litros) 0.40 0.30 0.60 0.40 0.80 0.50

Block (tipo) I II III

Cemento (kg) 1.50 1.20 0.80

Arena (kg) 0.800.60 1.00

Horas máquina 0.004 0.002 0.010

Utilidad ($/unidad) 6 8 9

Basándose en la información anterior, se ha pedido a la dirección de Ingeniería Industrial, determinar el número de blocks a fabricar diariamente para maximizar la utilidad. Formular como un modelo de PL. 4. Cada galón de leche, libra de queso y libra de manzanas proporciona un número conocido de miligramos de proteínas yvitaminas A, B y C. La siguiente tabla incluye esos datos junto con los requerimientos diarios de los ingredientes nutricionales, según lo recomendado por el Departamento de Agricultura de los EEUU. La tabla también incluye la cantidad mínima de cada alimento que debe incluirse en la comida y su costo:
Leche(mg/gal) Proteínas Vitamina A Vitamina B Vitamina C Cantidad mínima Costo unitario($) 40...
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