Modelo de lineas de espera
Modelo M/M/S
Este modelo es igual al M/M/1 excepto en el tercer parámetro, ya que ahora se tendrán S servidores cada uno de los cuales atenderá a los clientes con lamisma tasa promedio de servicio μ. El sistema de línea de espera formada será estable cuando λ sea menor al producto de S por μ.
Las fórmulas descriptivas de las características del sistema son máscomplicadas que las del modelo anterior y son las siguientes:
El factor de utilización del sistema , vendrán dado por:
Por su parte la probabilidad de que el sistema este vacío P0 será:
Mientrasque la probabilidad de que el sistema esté ocupado PS0 lo que ocurrirá cuando el número de clientes en el sistema n, sea mayor o igual que S, se puede obtener con la siguiente fórmula:
El númeropromedio de clientes en la línea de espera Lq, será:
Por su parte el número promedio de clientes en el sistema L, vendrá dado por:
Mientras que los tiempos promedio que tendrá un cliente en elsistema w, o en la línea de espera wq, vendrán dados por las siguientes ecuaciones.
Por su parte la probabilidad de que un cliente pase un tiempo igual o mayor que t en espera será:
Y la probabilidadde que el cliente pase un tiempo igual o mayor que t en el sistema:
GLOSARIO
El sistema de líneas de espera se define como un conjunto de clientes, servidores y un orden enel cual los clientes son atendidos siendo un proceso de nacimiento-muerte, donde se considera que un nacimiento sucede cuando un cliente entra a las instalaciones del negocio para recibir un servicio;mientras que una muerte ocurre cuando el cliente una vez que ha sido atendido, sale del establecimiento.
Terminología
Se definen los siguientes términos para la mejor comprensión del texto.
Patrónde llegadas: es la frecuencia de llegadas de los clientes al negocio, definido por el tiempo que transcurre entre la llegada de un cliente y el siguiente.
Patrón de servicio: es el tiempo de...
Regístrate para leer el documento completo.