Modelo De Markov

AUTOVAGEN AUTOMOTRIZ HORNA

INGENIERÍA DE SISTEMAS



APLICACIÓN DE LA CADENA DE MARKOV

CURSO : INVESTIGACIÓN OPERATIVA II
DOCENTE : ING. SOSA PALOMINO ALCIBÍADES

INTEGRANTES :
* ELÍAS MORE, EVER.
* MANYA REQUENA, ROCIÓ.
* MUÑOZ QUISPE, JAVIER.
* ORTIZ PIMENTE, ROSMEL.
* ZORRILLA GRADOS, MARCO.

HUACHO
2010



DEDICATORIA:

A todosaquellos que nos brindan su apoyo día a día para nuestra superación académica profesional, y velan por nuestro bienestar de manera desinteresada.

ÍNDICE

DEDICATORIA: 2
INTRODUCCIÓN 4
PRESENTACIÓN 6
OBJETIVOS 7
CAPITULO I: 8
MARCO TEÓRICO 8
I.- MODELO DE MARKOV 9
II.- CADENAS DE MARKOV 10
III.- CADENA INFINITA DE MARKOV 12
IV.- CADENA FINITA DE MARKOV 18
CAPITULO II: 21SITUACION ACTUAL DE LA EMPRESA 21
LA EMPRESA 22
RESEÑA HISTÓRICA 23
VISIÓN 24
MISIÓN 24
VALORES 25
SERVICIOS 26
PRODUCTOS 27
CAPITULO III:…………………………………………………………………………………………………………………………. 28
PROBLEMA 1………………………………………………………………………………………….……………………………… 29
PROBLEMA 2…………………………………………………………………………………………………………………………. 32
CONCLUSIONES…………………….………………………………………………………………………………………………. 35BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………………………………….……………………..36

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo pretende mostrar la aplicación de las cadenas de Markov en el los procesos de la AUTOMOTRIZ HORNA.

PRESENTACIÓN

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo aplicar los modelos de Markov a la empresa AUTOVAGEN AUTOMOTRIZ HORNA, con la finalidad de contribuir en el conocimiento y proyección, asícomo la toma de decisiones de la empresa.
Como sabemos muchas de las variables analizadas en una investigación, muestran valores que cambian en el tiempo. En el Modelo de Markov los valores que pueden tomar las variables se llaman estados, de manera que durante la evolución en el tiempo el proceso estará sujeto a cambios de estado o transiciones entre diferentes estados. Por lo que al realizarel presente trabajo y apoyados en los modelos de Markov pretendemos de alguna manera predecir el estado en el que se encontrara el proceso en el futuro a partir de la información del presente y pasado.
En la empresa AUTOVAGEN AUTOMOTRIZ HORNA, muchas variables toman diferentes valores en el tiempo, por ejemplo un cliente, los autos, las maquinas que se utilizan en la empresa, las herramientas,los mecánicos, etc. Sin embargo en el presente trabajo solo analizaremos a los clientes y herramientas, con el fin de predecir el comportamiento del cliente y el valor de las herramientas del taller, con tales análisis y resultados se le preverá información la empresa, permitiéndole anticiparse a los hechos y con mejores decisiones para el bienestar de la empresa.

OBJETIVOS

GENERAL:Aplicar nuestros conocimientos sobre las cadenas de Markov para determinar el comportamiento de los clientes a futuro en cada proceso de la empresa AUTOMOTRIZ HORNA.

ESPECIFICOS:
* Mostrar que el proceso es una cadena de Markov.
* Construir la matriz de transición.
* Mostrar que los estados son accesibles.
* Mostrar que los estados se comunican.
* Mostrar que los estados sonrecurrentes.
* Mostrar que los estados son aperiódicos.
* Determinar el polinomio característico y los valores propios.
* Determinar la regularidad de la matriz.
* Determinar el vector propio para el valor propio = 1.
* Presentar las probabilidades de estado estable.
* Presentar los tiempos de: recurrencia y primera ocurrencia.

CAPITULO I:

MARCO TEÓRICO

I.- MODELO DEMARKOV

Una cadena de Markov, que recibe su nombre del matemático ruso Andrei Andreevitch Markov (1856-1922), es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del...