Modelo de poisson

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INTRODUCCIÒN

Este tema trata acerca de los clientes cuando llegan y hacen cola el objetivo de este proceso es determinar cuántos clientes llegan en un determinado lapso de tiempo, a esto se le llama nacimiento puro. La mayor parte de los modelos elementales de colas suponen que las entradas y las salidas del sistema ocurren de acuerdo al proceso de nacimiento y muerte. Este importanteproceso de teoría de probabilidad tiene aplicaciones en varias áreas. la teoría de colas, el término nacimiento se refiere a llegada de un nuevo cliente al sistema de colas y el término muerte se refiere a la salida del cliente servido.

La Teoría de Colas es una formulación matemática para la optimización de sistemas en que interactúan dos procesos normalmente aleatorios: un proceso de llegada declientes y un proceso de servicio a los clientes, en los que existen fenómenos de acumulación de clientes en espera del servicio, y donde existen reglas definidas para la prestación del servicio.

La Teoría de Colas es una aproximación matemática potente para la optimización del problema, y tiene aplicaciones en sistemas donde las llegadas y el servicio admiten una representación matemática enproblemas que no admiten esta representación existen otras técnicas.

En este documento hablamos sobre la teoría de colas ya que a menudo es deseable tomar decisiones respecto de una situación de teoría de cola una situación de cola, y se caracteriza por el flujo de clientes que arriban a una o más estaciones en las que se efectúa el servicio. Al arribo del cliente,éste puede ser atendido inmediatamente o puede tener que esperar hasta que el servicio esté disponible; el tiempo en la cual se atiende a cada cliente puede ser fijo o aleatorio, dependiendo del tipo de servicio. En la vida diaria hay muchos ejemplos que se adaptan a esta situación: autos arribando a una estación de servicio, o a un peaje; personas arribando al cajero automático; máquinas que fallan yque requieren ser reparadas.

Para ello se ha desarrollado la Teoría de Cola o de la Línea de Espera que se basa en describir el arribo o la partida y/o servicio) por distribuciones de probabilidad apropiadas. Usando teoría de probabilidad se derivan las características operativas del problema, como ser tiempo de espera hasta que el servicio del cliente sea completado, porcentaje de tiempodesocupado por servicio.

DEFINICIÒN

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.
Una cola esuna línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proporcionan servicio. Como modelo, puedenrepresentar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas interconectadas formando una red de colas.
TIPOS DE LINEA DE ESPERA

a) Por el tipo de Servicio

1) Sistema de Etapa Única: Sí unaunidad pasa a través de un solo servicio
2) Sistema de Etapas Múltiples: Sí una unidad pasa a través de varios puntos de servicios para recibir el servicio completo, donde la salida del primer servicio es la entrada del segundo servicio y así sucesivamente.

b) Por el tipo de la línea de Espera ó cola

1) Sistema de un solo canal: Sí la entrada se hace en una sola línea de espera ó cola
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