Modelo De Pronosticos

Páginas: 9 (2198 palabras) Publicado: 29 de abril de 2012
MODELOS DE PRONÓSTICO
Los modelos más usuales para determinar una ecuación de pronóstico son:
a) El modelo de regresión simple.
b) El modelo de regresión múltiple.
c) El modelo con series de tiempo.

Modelo de Regresión Simple. Se basa en datos históricos para explicar el comportamiento de la variable dependiente Y, en función de una variable independiente X.
En el modelo de regresiónsimple, la ecuación de pronóstico es
ŷ = a + bx, donde
a = Punto de intersección de la línea de regresión con el eje Y.
b = Pendiente de la línea de regresión.
La pendiente b indica cuántas unidades varía la variable dependiente Y por cada unidad que se incrementa la variable independiente X. El signo positivo de la pendiente b indica que la relación entre las variablesindependiente y dependiente, es directa; es decir, que si la variable independiente X aumenta, la variable dependiente Y también aumenta y si la variable independiente disminuye, la variable dependiente también disminuye.
El signo negativo de la pendiente b, indica una relación inversa entre X y Y; es decir, que si la variable independiente X aumenta, la variable dependiente Y disminuye y viceversa .Para calcular a y b se aplica

Ejemplo
En una empresa, las ventas mensuales (en unidades) de enero a julio se dan a continuación. Determine:
a) Ecuación de pronóstico.
b) Haga interpretación de la pendiente.
c) Pronóstico de ventas para el mes de octubre.
d) Determine intervalo de pronóstico al 95% de nivel de confianza.
e) Error estándar de estimación.f) Coeficiente de determinación y coeficiente de correlación.
g) Haga interpretación del coeficiente de determinación y de correlación.
Mes | Enero | Febrero | Marzo | Abril | Mayo | Junio | Julio |
Ventas | 54 | 35 | 80 | 60 | 75 | 100 | 70 |

El coeficiente de determinación indica el porcentaje en que la variable dependiente (ventas) es explicada por la ecuación de regresión.También indica lel grado de intensidad de la relación que se da entre las variables independiente y dependiente.

El coeficiente de correlación r indica si la relación entre las variables X y Y es directa o inversa. El signo de r es igual al signo de la pendiente b. El signo positivo de r indica que la relación entre las variables X y Y es directa. El signo negativo de r indica una relacióninversa entre las variables.

Ley de la demanda. Si el precio de un producto aumenta, la demanda de ese disminuye y si el precio del bien disminuye, la demanda aumenta. La relación entre las variables es inversa.
Ley de la oferta. Si el precio de un bien aumenta, la oferta del bien (por el fabricante o el productor) también aumenta. La relación entre las variables es directa.
Enproblemas de oferta y demanda, la variable dependiente es el precio P = “Y”, y la variable independiente es la cantidad Q = “X”.

Ejercicios para reforzar el aprendizaje
1. A continuación se da el precio P (en quetzales) y la demanda Q de un bien.
P | 85 | 65 | 70 | 60 | 75 | 55 | 40 |
Q | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |

Determinar:
a) Ecuación de pronóstico.
b) Haga interpretaciónde la pendiente.
c) Pronóstico de precio cuando se demandan 40 unidades..
d) Determine intervalo de pronóstico al 95% de nivel de confianza.
e) Error estándar de estimación.
f) Coeficiente de determinación y coeficiente de correlación.
g) Haga interpretación del coeficiente de determinación y de correlación.

2. A continuación, se da el número de horas semanales de estudio ylas calificaciones obtenidas en una muestra de estudiantes.
Horas | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
Calificación | 30 | 50 | 40 | 70 | 60 | 80 | 95 |

Determinar:
a) Ecuación de pronóstico.
b) Haga interpretación de la pendiente.
c) Pronóstico de calificación con 32 horas de estudio..
d) Determine intervalo de pronóstico al 95% de nivel de confianza.
e) Error estándar de...
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