modelo de regresion

Páginas: 5 (1049 palabras) Publicado: 28 de agosto de 2013
FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL

• Modelos predictivos o de regresión: la representación de la relación entre dos (o más) variables a través de un modelo formal supone contar con una expresión lógico-matemática que, aparte de resumir cómo es esa relación, va a permitir realizar predicciones de los valores que tomará una de las dos variables (la que se asuma comovariable de respuesta, dependiente, criterio o Y) a partir de los valores de la otra (la que se asuma como variable explicativa, independiente, predictora o X).

• En lo que respecta al papel que juegan las variables en el modelo, mientras que en el análisis de la
relación entre dos variables no se asumía un rol específico para las variables implicadas (rol simétrico de las variables), laaplicación de un modelo predictivo supone que una de las 2 variables adopta el papel de variable explicativa y la otra el de variable de respuesta y es, por tanto, que se dice que las variables adoptan un rol asimétrico.

• En la literatura estadística se han planteado diferentestipos de modelos predictivos que han dado respuesta a las características (escala de medida, distribución...) de las variablesque pueden aparecer implicadas en un determinado modelo. El más conocido es el modelo de regresión lineal (variable de respuesta cuantitativa), si bien, otras opciones a tener en cuenta son el modelo de regresión logística (variable de respuesta categórica) o el modelo de Poisson (variable de respuesta cuantitativa con distribución muy asimétrica), entre otros.

CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE ELANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL

• El modelo de regresión lineal es el más utilizado a la hora de predecir los valores de una variable
cuantitativa a partir de los valores de otra variable explicativa también cuantitativa (modelo de regresión lineal simple). Una generalización de este modelo, el de regresión lineal múltiple, permite considerar más de una variable explicativa cuantitativa. Por otraparte, tal como se verá en un tema posterior, es también posible incluir variables explicativas categóricas en un modelo de regresión lineal si se sigue una determinada estrategia en la codificación de los datos conocida como codificación ficticia.

• En concreto, según el modelo de regresión lineal simple, las puntuaciones de los sujetos en 2 variables -una de ellas considerada como variablepredictora (X) y la otra como variable de respuesta (Y)- vienen representadas (modeladas) por la ecuación de una línea recta:

Cuando hay más de una variable explicativa (modelo de regresión lineal múltiple), se utiliza
un subíndice para cada una de ellas, por ejemplo, para el caso de dos variables explicativas:

APLICACIÓN DE LA REGRESIÓN LINEAL

Línea de tendencia
Una línea detendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.8 Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero suposición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.
Medicina
En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco9 vinieron de estudiosque utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición...
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