Modelo De Transporte
KEYLA BERRÍO SIERRA
JUAN CAMILO CORREA GÓMEZ
LUIS RAFAEL DE LA ROSA RAMOS
EILYS HENRÍQUEZ MONTERO
ALEJANDRA TAPIA SIERRA
HERNANDO OCHOA
DOCENTE
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
INVESTIGACION DE OPERACIONES
VII SEMESTRE
CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C.
2012
Ejercicio 6-9) La demanda de un artículoperecedero en los próximos cuatro meses es de 500, 630, 200 y 230 toneladas, respectivamente. La capacidad de abastecimiento para los meses sucesivos del período de planeación es de 400, 300, 420 y 380 toneladas y los precios correspondientes por tonelada son 100, 140, 120 y 150 u.m., respectivamente. Como el artículo es perecedero, la compra corriente de un mes se debe consumir totalmente dentro delos tres meses siguientes a la compra (incluido el mes corriente). Se estima que el costo de almacenamiento por tonelada y mes es de 3 u.m. De nuevo, la naturaleza del artículo no permite tener pedidos pendientes de surtir. Formule el problema como un modelo de transporte.
Solución.
Para el desarrollo de este problema, se tienen en cuenta las siguientes especificaciones, partiendo de un sistemade transporte:
Sistema de Transporte | Sistema de Producción |
1. Fuente i | 1. Periodo de transporte i |
2. Destino j | 2. Periodo de demanda j |
3. Oferta en la fuente i | 3. Capacidad de producción del periodo i |
4. Demanda del destino j | 4. Demanda del periodo j |
5. Costo de transporte de la fuente i al destino j | 5. Costo de producción einventario del periodo i al j |
Período j |
Período i | Mes
Mes
Mes
Mes
| 1 | 2 | 3 | 4 | Oferta |
| 1 | 100 | 103 | 106 | 109 | 400 |
| 2 | M | 140 | 143 | 146 | 300 |
| 3 | M | M | 120 | 123 | 420 |
| 4 | M | M | M | 150 | 380 |
| Demanda | 500 | 630 | 200 | 230 | |
Como se puede observar la tabla del modelo de transporte no está equilibrada, debido a que la suma de lademanda no es igual a la suma de la oferta, por tanto, se debe agregar un artículo ficticio que represente el número de unidades faltantes en ese destino, se debe tener en cuenta que debido a que el artículo es perecedero, se debe consumir dentro de los tres meses siguientes incluido el mes corriente (1).
Ahora, se construye la matriz de transporte equilibrada, de la siguiente manera:
Período j |Período i | Mes
Mes
Mes
Mes
| 1 | 2 | 3 | 4 | Art. ficticio | Oferta |
| 1 | 100 | 103 | 106 | 109 | 0 | 400 |
| 2 | M | 140 | 143 | 146 | 0 | 300 |
| 3 | M | M | 120 | 123 | 0 | 420 |
| 4 | M | M | M | 150 | 0 | 380 |
| Faltante ficticio | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 490 |
| Demanda | 500 | 630 | 200 | 230 | 430 | |
Donde M representa la asignación de un valor de penalizaciónpor cada unidad de producto que sea insatisfecha en los centros de producción.
Ejercicio 6-15) Resuelva los modelos de transporte que siguen y cuyas soluciones iniciales son degeneradas. Aplique el método de la esquina noroeste para obtener la solución inicial (los números contenidos en la tabla producen cij)
Solución:
0 | 2 | 1 | 5 |
2 | 1 | 5 | 10 |
2 | 4 | 3 | 5 |
5 | 5 | 10 |a)
Para obtener la solución inicial se empleara el método de la esquina noreste, como lo indica el problema:
De aquí que las variables y función objetivo sean: x11 = x22 = x23 = x33 = 5, x12 = 0, Z = 45
De aquí que las variables y función objetivo sean: x11 = x22 = x23 = x33 = 5, x13 = 0, Z = 45.
La anterior es la tabla óptima, para el problema de transporte propuesto, sabemos que esla tabla óptima ya que las cantidades marginales son todas positivas.
Las variables y función objetivo son: x13 = x21 = x22 = x33 = 5, x23 = 0, Z = 35.
0 | 4 | 2 | 8 |
2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 2 | 0 | 6 |
7 | 6 | 6 |
b)
Empleando el método de la esquina noroeste para obtener la solución inicial
x11 = 7, x12 = 1, x22 = 5, x23 = 0, x33 = 6, Z = 19
La tabla óptima se muestra a...
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