Modelo de transpote

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TÉCNICA DEL MODELO DE TRANSPORTE

La técnica del modelo de transporte es una clase especial de problema de programación lineal. Su objetivo es determinar las cantidades enviadas de suministro o productos desde cada punto de origen hasta cada punto de destino, que minimice el costo total del envío, al mismo tiempo deben satisfacer los límites de oferta como los requerimientos de la demanda.Técnica Del Modelo De Transporte

Los pasos básicos de la técnica del transporte son:

I. Determinación de la solución básica inicial.

La definición general del modelo de transporte requiere la condición 0, lo que da origen a una ecuación dependiente, lo que significa que el modelo de transporte tiene sólo m + n - 1 ecuaciones independientes. Por lo tanto, como en el método simplex, unasolución factible básica inicial debe incluir m + n - 1 variables básicas.

Para la formulación del problema de transporte se utiliza como base la Tabla de Transporte (fig. 1) en la que se obtiene de manera fácil y directa una solución básica inicial, en donde todas las filas y las columnas son tenidas en cuenta para proporcionar una variable básica (asignación). Cuando se ha realizado unaasignación, se debe tachar (no tener en cuenta para asignación) la fila (columna) con la oferta (demanda) satisfecha; lo que indica que las variables restantes de la fila (columna) son iguales a cero (variables no básicas).
Si se satisfacen una fila y una columna al mismo tiempo, sólo una (fila o columna) puede ser tachada; lo que indica la ubicación automática de variables básicas iguales a cero(variables básicas degeneradas).
Los métodos utilizados para originar una solución básica inicial son los siguientes:

1. MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO:

Procedimiento:

Se asigna la mayor cantidad posible de las ofertas o las demandas al menor costo unitario Cij de toda la tabla (Los empates se rompen arbitrariamente), se ajusta la oferta y la demanda de la fila y columna, se tacha la fila ocolumna satisfecha; se repite el proceso asignando la cantidad más grande posible a la variable con el costo unitario no tachado más pequeño. El procedimiento termina cuando queda exactamente una fila o una columna sin tachar.

2. MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE.

Procedimiento:

Se comienza con la asignación de la máxima cantidad posible de las ofertas o las demandas a la variable X11 (la dela esquina Noroeste de la tabla). Después se tacha la fila o columna satisfecha, lo que indica que las variables restantes de la fila (columna) son iguales a cero (variables no básicas). Después de ajustar las cantidades de la oferta y la demanda de todos las filas y columnas no tachadas; se repite el proceso asignando al primer elemento no tachado de la nueva fila o columna. El procedimientotermina cuando queda exactamente una fila o una columna sin tachar.

3. MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL (MAV).

Procedimiento:

a. Para cada fila y columna se calcula la diferencia aritmética entre el costo mínimo unitario Cij y el que le sigue, de los que quedan en esa fila o columna (cuando hay empates cualquiera).

b. Se identifica la fila o columna con la mayor diferencia, rompiendoempates de forma arbitraria. Luego se asigna la máxima cantidad posible de las ofertas o las demandas a la variable Xij con el costo unitario Cij más bajo de la fila o columna seleccionada. Después se ajustan las cantidades de la oferta y la demanda de todas las filas y columnas, tachando la fila o columna satisfecha. Si se satisfacen una fila y una columna al mismo tiempo, sólo una (fila o columna)puede ser tachada, y a la fila o columna se le asigna una oferta (demanda) igual a cero (lo que indica una variable básica degenerada). Se repite el proceso para las filas o columnas no tachadas.

c. Cuando sólo queda una fila o columna sin tachar y existe una cantidad de oferta o demanda positiva sin asignar, se determina la variable básica por el método del Costo Mínimo.
De ésta manera...
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