Modelo dinámico de inflación

Modelando la elección de una regla óptima de inflación.
Una aplicación de la Teoría del Control Óptimo. Silvia I. Juncos

I. INTRODUCCIÓN
Las decisiones de política, se suponen, deberían ser tomadas a partir de la elección de una estrategia óptima, en donde el “hacedor de política” o policy maker (en representación de las preferencias de la sociedad en su conjunto) encuentra un punto máximode la “función de bienestar social”, una función que contemple lo que beneficia a la sociedad en general. Existen tres principales tipos de políticas, a saber: la fiscal, la monetaria y la comercial. La primera tiene instrumentos tales como aumentar o reducir el gasto público o los impuestos. La política comercial hace referencias al sector externo de la economía, influenciado por el tipo de cambioo las protecciones aduaneras. En cuanto a la política monetaria, el policy maker puede hacer uso de estrategias que comprendan la expansión primaria de dinero, o reducir los coeficientes de encajes. Las políticas fiscal, monetaria y comercial, modifican el mercado de bienes, de dinero y externo, respectivamente. No obstante, en un sistema de equilibrio general, cada elección modifica el valor deotras infinitas variables económicas y sociales, por ejemplo los niveles de desempleo, los volúmenes de comercio, y las tasa de crecimiento de los precios, es decir, la tasa de inflación. En el agregado, todas estas variables pueden aumentar o disminuir el bienestar social, es por eso que debe tomarse las decisiones de la manera más racional posible. A tal fin, la economía clásica hace uso de la“programación” una herramienta matemática que nos permite encontrar los valores óptimos de las variables de decisión que optimicen una función objetivo. En este trabajo se analiza la elección óptima de una trayectoria temporal de la tasa de inflación, una de las variables macroeconómicas fundamentales por su impacto generalizado en la economía en su conjunto. Muchos piensan que la inflación es lamanifestación de una crisis, otros tantos hablan de la misma no como una enfermedad en sí misma sino como una señal de que algo anda mal en el sistema general (algo similar a la fiebre en la salud humana). Lo cierto es que se entiende por inflación a una suba generalizada y sistemática del nivel de precios de una economía. En varios países latinoamericanos –como el nuestroes considerada como unaenfermedad endémica, de la cual siempre hay peligro de nuevo brotes aunque se haya creído erradicada. Si bien afirman que cierto grado de inflación es aceptable, cuando la misma se agudiza, también lo hace la lucha de clases por la distribución del ingreso. Los individuos se enfrentan a esta variable, directa o indirectamente todos los días: el salario real se deprecia; es decir que al existir unainflación elevada cae el poder adquisitivo de la moneda. Es por eso que la inflación ha sido y es un tema central de interés tanto para los estudiosos de la economía, como para el ciudadano común, por lo que esta variable representa. Existen varias y diversas teorías acerca de las causas y los efectos de este fenómeno; y, desde las distintas doctrinas, corrientes o escuelas de pensamiento, se handedicado a tratar de modelizarla, para poder así, predecir su comportamiento.

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El objetivo de este trabajo será extender los resultados obtenidos por Robert J. Barro y David B. Gordon en su trabajo “Rules, Discretion and Reputation in a Model of Monetary Policy” (1983), construyendo un modelo que se adapte al caso en que el tiempo sea una variable continua; para lo cual se hará uso de unconjunto de herramientas matemáticas más bien modernas en la economía –no así en la física-, a saber: la teoría del control óptimo. Como se verá en el transcurso del trabajo, este cambio en el dominio de la variable tiempo, es más que una simple variante matemática, el mismo hace que hablemos de distintos tipos de políticas macroeconómicas. Es decir, en vez de hablar de una elección entre seguir...