Modelo econometrico lineal simple

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MODELO LINEAL SIMPLE

INTRODUCCION

El objetivo del trabajo ha sido establecer la correlación existente entre las exportaciones y el tipo de cambio, a partir de los datos de la economía boliviana para un periodo de veinte años que datan de 1987 al 2006, a partir del método de regresión lineal simple.

1. DATOS
Los datos obtenidos para la realización de este trabajo están bajo laclasificación de series de tiempo, ya que son un conjunto de observaciones sobre los valores que toman las variables de estudio en diferentes momentos de tiempo, y recopilados de forma regulada (anualmente).

AÑOS | TIPO DE CAMBIO(X) | EXPORTACIONES(Y) |
1987 | 2,06 | 587,77 |
1988 | 2,35 | 608,24 |
1989 | 2,69 | 852,37 |
1990 | 3,17 | 955,65 |
1991 | 3,58 | 895,28 |
1992 | 3,91 |773,84 |
1993 | 4,27 | 808,94 |
1994 | 4,63 | 1124,23 |
1995 | 4,81 | 1181,21 |
1996 | 5,08 | 1295,35 |
1997 | 5,26 | 1272,1 |
1998 | 5,52 | 1324,73 |
1999 | 5,82 | 1405,35 |
2000 | 6,19 | 1474,98 |
2001 | 6,62 | 1352,64 |
2002 | 7,18 | 1374,89 |
2003 | 7,67 | 1676,56 |
2004 | 7,95 | 2265,19 |
2005 | 8,09 | 2948,08 |
2006 | 8,06 | 4223,3 |
2. ESPECIFICACIÓN DEL MODELO:Exportación = α + β (Tipo de Cambio) + µ

Donde:

Variable dependiente: Exportación se mide en millones de dólares.

Variable independiente: Tipo de cambio se mide bolivianos/dólares

Parámetros:
α es la exportación autónoma medida en millones de dólares.

β es la propensión marginal a la exportación por incremento unitario de la tasa de interés.

µ es el resto de variablesque influyen en las exportaciones.

3. ESTIMACIÓN DEL MODELO

4.1 DATOS OBSERVADOS

AÑOS | Y | X | YX | XX | Y' | e | e^2 | e_1 |
1987 | 587,77 | 2,06 | 1210,81 | 4,24 | 306,35 | 281,42 | 79196,36 | |
1988 | 608,24 | 2,35 | 1429,36 | 5,52 | 407,74 | 200,50 | 40200,86 | 281,42 |
1989 | 852,37 | 2,69 | 2292,88 | 7,24 | 526,61 | 325,76 | 106122,20 | 200,50 |
1990 | 955,65 |3,17 | 3029,41 | 10,05 | 694,42 | 261,23 | 68241,69 | 325,76 |
1991 | 895,28 | 3,58 | 3205,10 | 12,82 | 837,76 | 57,52 | 3308,65 | 261,23 |
1992 | 773,84 | 3,91 | 3025,71 | 15,29 | 953,13 | -179,29 | 32145,08 | 57,52 |
1993 | 808,94 | 4,27 | 3454,17 | 18,23 | 1078,99 | -270,05 | 72927,11 | -179,29 |
1994 | 1124,23 | 4,63 | 5205,18 | 21,44 | 1204,85 | -80,62 | 6499,57 | -270,05 |
1995 |1181,21 | 4,81 | 5681,62 | 23,14 | 1267,78 | -86,57 | 7494,32 | -80,62 |
1996 | 1295,35 | 5,08 | 6580,38 | 25,81 | 1362,17 | -66,82 | 4465,51 | -86,57 |
1997 | 1272,1 | 5,26 | 6691,25 | 27,67 | 1425,10 | -153,00 | 23410,33 | -66,82 |
1998 | 1324,73 | 5,52 | 7312,51 | 30,47 | 1516,00 | -191,27 | 36585,37 | -153,00 |
1999 | 1405,35 | 5,82 | 8179,14 | 33,87 | 1620,89 | -215,54 | 46455,81 |-191,27 |
2000 | 1474,98 | 6,19 | 9130,13 | 38,32 | 1750,24 | -275,26 | 75769,11 | -215,54 |
2001 | 1352,64 | 6,62 | 8954,48 | 43,82 | 1900,57 | -547,93 | 300232,00 | -275,26 |
2002 | 1374,89 | 7,18 | 9871,71 | 51,55 | 2096,36 | -721,47 | 520513,26 | -547,93 |
2003 | 1676,56 | 7,67 | 12859,22 | 58,83 | 2267,67 | -591,11 | 349405,21 | -721,47 |
2004 | 2265,19 | 7,95 | 18008,26 | 63,20 |2365,56 | -100,37 | 10073,32 | -591,11 |
2005 | 2948,08 | 8,09 | 23849,97 | 65,45 | 2414,50 | 533,58 | 284706,14 | -100,37 |
2006 | 4223,3 | 8,06 | 34039,80 | 64,96 | 2404,01 | 1819,29 | 3309804,90 | 533,58 |
SUMATORIA | 28400,7 | 104,91 | 174011,08 | 621,9143 | 28400,7 | 0 | 5377556,79 | -1819,29 |
* ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS

α'= (YX2-Y2X)nX2-XY | 413,8456225 |
β' = n(X2-XY)(nX2-XY) |349,6102607 |
Y= Yn | 5,2455 |
X= Xn | 1420,035 |
n | 20 |
k | 2 |

σu2=e2n-k | 298753,15508 |
σβ2=σu2x2 | 4172,01180 |
σα2=σu2X2nx2 | 129731,68998 |
σβ=σβ2 | 64,59111 |

* FUNCION DE REGRESION ESTIMADA

Yi = -413.855+349.61Xi

Donde α’ y β’, son los valores estimados para los parámetros α y β respectivamente, es así que Yi representa la función de regresión estimada...
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