Modelo econometrico ventas

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMIA

DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS

PLANTEAMIENTO DE UN MODELO ECONOMETRICO
ECONOMETRIA

PROFESOR:
LIC. OLVERA TENORIO JACOBO

PRESENTAN:
Campos Roldan Alfonso Víctor
García Hernández George
Mena Carrizales Juan José
Montes González Tulio Edmundo
Prado Romero Alba Georgina
Ramírez Pedraza Arturo

México, DF,a 25 de Octubre del 2010

PLANTEAMIENTO DEL MODELO

La cadena llantera Goodyear Servicios Comerciales, S. de R.L. de C.V., ha decidido realizar un estudio para crear una nueva línea de llantas para autos con la tracción 4x4 denominadas TripleTred™ que incorpora tres innovadoras Zonas de Tracción, fabricadas con componentes únicos que te aseguran en cualquier tipo de clima, así como lanecesidad de andar sobre caminos impetuosos y de difícil acceso, el cual es un nuevo reto para el corporativo.
Por lo cual ha comisionado a su grupo de analistas a realizar un modelo econométrico para alcanzar este objetivo, tras una serie de investigaciones han considerado que los factores que conllevan mayor desgaste a las llantas son los km diarios recorridos y la aceleración a la que seencuentren expuestas.
Tras esta conclusión han obtenido las siguientes observaciones de 5 de sus centros especializados con mayor afluencia de compra:

Centro | Desgaste sufrido | Km diarios | Aceleracion (rpm) |
Monterrey | 240 | 594 | 374 |
Nuevo León | 254 | 620 | 397 |
D.F Norte | 218 | 485 | 450 |
Edo. Mex Centro | 291 | 649 | 464 |
Jalisco | 339 | 682 | 497 |

En base al problemapresentado, se resolverá el modelo de la siguiente manera:
De | Km | A | De2 | V2 | A2 | DeV | DeA | VA |
240 | 594 | 374 | 57600 | 352836 | 139876 | 142560 | 89760 | 222156 |
254 | 620 | 397 | 64516 | 384400 | 157609 | 157480 | 100838 | 246140 |
218 | 485 | 450 | 47524 | 235225 | 202500 | 105730 | 98100 | 218250 |
291 | 649 | 464 | 84681 | 421201 | 215296 | 188859 | 135024 | 301136 |339 | 682 | 497 | 114921 | 465124 | 247009 | 231198 | 168483 | 338954 |
1342 | 3030 | 2182 | 369242 | 1858786 | 962290 | 825827 | 592205 | 1326636 |

De=De(Km,A)
Planteando el modelo obtenemos que:
De=β0+β1Km+β2A+u
Para obtener los valores de los parámetros utilizamos:
βn=xtx-1(xty)

xtx=nx1x2x1x12x1x2x2x1x2x22 xtx=53030218230301858786132663621821326636962290xty=yyx1yx2 xty=1342825827592205


La operación xtx-1 fue realizada por el método de cofactores obteniendo los siguientes resultados:

xtx-1=27.53533137-0.020146255-0.034662468-0.0201462550.0000482365-0.0000208182-0.034662468-0.00002081820.000108337

xtx-1xty=57.44449914.8537523921.41123051

De esta manera obtenemos los valores de los parámetros deseados loscuales quedaran expresados de la siguiente manera:
β0=-212.1932265β1=0.470085673β2=0.448490625
Ahora procedemos a sustituir los parámetros obtenidos en la ecuación original:

De=-212.1932265+0.470085673(Km)+0.448490625(A) | De |
-212.1932265+0.470085673(594)+0.448490625(374) | 234.7731569 |
-212.1932265+0.470085673(620)+0.448490625(397) | 257.3106688 |-212.1932265+0.470085673(485)+0.448490625(450) | 217.6191061 |
-212.1932265+0.470085673(649)+0.448490625(464) | 300.9920252 |
-212.1932265+0.470085673(682)+0.448490625(497) | 331.305043 |
| 1342 |


En base a los resultados obtenidos ahora podremos calcular:

De-De | u | u2 |
240-234.7731569 | 5.22684306 | 27.31988838 |
254-257.3106688 | -3.310668809 | 10.96052796 |
218-217.6191061 | 0.3808939 | 0.1450802|
291-300.9920252 | -9.992025186 | 99.84056732 |
339-331.305043 | 7.694956985 | 59.21236301 |
| 0 | 197.4784269 |

Calculando las varianzas de los parámetros optemos que:
VARIANZA POBLACIONAL
S2=utun-k
S2=197.47842692 ; S2=98.73921343

VARIANZAS INDIVIDUALES
Varβ=S2xtx-1

Varβ0=2718.816962Varβ1=0.004762834Varβ2=0.010697117

DESVIACION STANDART (S.E)
S.E=Varβ...
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